あっびょぶう☆（＾～＾）

「　相加平均と　相乗平均って　何だぜ☆？」

「　それより　早く寝ろ☆」

「　割って均（なら）すのと、平方根みたいなやつで均すのとの違いじゃないの？」

【相加相乗平均とは？】その証明と使い方を完全解説！本番で使いこなそう！

「　↑　相加平均って　よく知ってる平均だよな☆」

「　そんなことで　納得する　お父んじゃないだろう☆」

「　↑　Ａさん、Ｂさん、Ｃさん　が　カラフル角砂糖　を持っているとしよう☆
量にバラツキがあるので、その美味しい角砂糖は　いったん　わたしが全部預かって、皆に同じ分だけ　再配分したい☆」

「　夜中に　こそこそ　嘗めんなよ☆」

「　↑　そんなときに使えるのが　相加平均だぜ☆　9 + 4 + 16 = 29/3 = 9…2 ☆」

「　↑　相乗平均って、どんなときに使いたくなるの？　嫌がらせ？」

「　ぱっと見た感じ、２以上の次元である空間の　１辺を求めてるよな☆」

「　説明☆」

「　↑　予想図を描くと　こうなるぜ☆」

「　なんで　ピッタリ四角　にしたがるの？」

「　正方形、立方体のことを言ってるんだと思うが、
数が２つ、３つ　必要だったところを　１つで済ませられるのは　大小関係を　はっきりさせたいのだと思う☆」

「　容積でいいじゃない！」

「　角砂糖を配ることもできないぜ☆」

相乗平均（幾何平均）の意味、図形的イメージ、活躍する例

「　↑　他人が書いた説明を読んだら分かった☆
わたしが　同じことを　説明しなおそう☆」

「　お父んは　説明ヘタクソなのに……☆」

「　つまり　倍率　を均すわけだな☆　これなら　指数関数を手短に作ることができるぜ☆」

「　使い道があるじゃない！」

「　倍々のペースを　数１つで説明するときに　使えるのかだぜ☆」

「　ところで　気になったことがあるんだが……☆」

「　もう寝なさい」

「　連続する３つの自然数　x, y, z　があるとき、
(x^2 + y^2 + z^2) mod 3 は必ず 2 なのかだぜ☆？」

「　つまり　(n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2) mod 3 」

「　手計算してみれば　分かるのでは☆？」

( 0^2+ 1^2+ 2^2)/3 =   5/3 =   1…2 =   1 + 2/3
( 1^2+ 2^2+ 3^2)/3 =  14/3 =   4…2 =   4 + 2/3
( 2^2+ 3^2+ 4^2)/3 =  29/3 =   9…2 =   9 + 2/3
( 3^2+ 4^2+ 5^2)/3 =  50/3 =  16…2 =  16 + 2/3
( 4^2+ 5^2+ 6^2)/3 =  77/3 =  25…2 =  25 + 2/3
( 5^2+ 6^2+ 7^2)/3 = 110/3 =  36…2 =  36 + 2/3
( 6^2+ 7^2+ 8^2)/3 = 149/3 =  49…2 =  49 + 2/3
( 7^2+ 8^2+ 9^2)/3 = 194/3 =  64…2 =  64 + 2/3
( 8^2+ 9^2+10^2)/3 = 245/3 =  81…2 =  81 + 2/3
( 9^2+10^2+11^2)/3 = 302/3 = 100…2 = 100 + 2/3
(10^2+11^2+12^2)/3 = 365/3 = 121…2 = 121 + 2/3

「　これは　１個足りてないと見るのかだぜ☆？　それとも　２多い　と見るのかだぜ☆？」

「　どっちでも　おんなじじゃない！」

「　↑　予想図を描くと　何が起こっているか分かりやすいが、しかし　なぜ──☆？」

「　そんなもん　なんじゃないのか☆？」

＜書きかけ＞