将棋の囲いの数学的定義<その1>☆(^~^) The quantifying the King's escort at the opening of Shogi<No.1>:)

あっぴゃっぴゃ~☆(^~^) 公開下書き

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(『半自動 囲いっぽさ 計算機』 ソースコード: Git hub )

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「 暗記で覚えている人の知らない 将棋の囲いの理(ことわり)を教えてやろう☆」

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「 お父ん 将棋 アマ5級なのに……☆」

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「 寝てればいいのに!」

将棋の囲い一覧

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「 ↑ 囲いの一覧は カンニングしようぜ☆」

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「 計算式の論拠は デモンストレーションのあとで解説する☆」

Demonstoration

1点 (レベル0)

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3点 (レベル1)

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4点 (レベル2)

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5点 (レベル1)

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6点 (レベル1)

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6点 (レベル2)

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7点 (レベル1)

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7点 (レベル2)

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8点 (レベル2)

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9点 (レベル2)

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10点 (レベル2)

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11点 (レベル2)

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12点 (レベル3)

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Old text

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「 ↑ とりあえず 囲い の定義を、 将棋マンとしてではなく、プログラムマンとしての見方で 説明する☆
つまり、 固いとか 長所とかではなく、 囲いと認識するのは何故か? について話す☆
例えば 金無双 で説明しよう☆」

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「 ↑ 玉からスタートして、金銀の上を 利きを頼りに移動しろだぜ☆
この時選べる 金・銀 が 囲いの構成要素 だぜ☆
中住まい は 囲いではなく 戦法☆! 将棋マンは 納得しないだろうけど☆」

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「 なんで 玉に向かっている方向じゃなくて、玉から離れていく方向にスタートすんの?」

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「 利きは後ろからフォローされてるから、前が壁になるんだぜ☆ 一番うしろは玉☆」

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「 ただ つながってるだけなら 存在可能な囲い は 計算で完全解析できるんじゃないの?
名前が付いてないだけで」

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「 金の延べ棒 とか序盤で作れないやつを除けば、計算量はかなり減るぜ☆
2枚の囲い3枚の囲い に限定すれば 現実的だろう☆」

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「 ↑ 定義上、 囲いに見えない ケースも出てくるが、 囲いっぽさ が低い囲いだぜ☆
つまり、 囲いっぽさが高い囲い のことを将棋マンは 囲い と呼んでいる☆
囲いっぽさ の点数の付け方を説明しよう☆ 上の図は 3点☆」

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「 ↑ 上図で、 玉を除き、囲いの構成要素で、 お互いに紐づいているところは 4点
一方通行の紐づきがあれば、 2点、 紐づいていないところは 1点 だぜ☆
金無双は 囲いっぽさ 5点 ☆」

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「 1 と 2 と 4 は どこから出てきたの?」

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「 紐の出元と行き先で駒2枚だから2点☆ 双方向なら4点☆ 紐がなければ出元の駒が1枚なので1点☆」

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「 紐を点数化してんのね」

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「 じゃあ、有名所の囲いを 点数化してくれだぜ☆」

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「 ↑ 総矢倉は 8点
駒から伸びる紐は 迷路は 閉路を描かない……、つまり輪っかを作らないものとするぜ☆ 」

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「 なんで 閉路は点数にしないの?」

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「 単に 計算が 複雑だから 省くんだぜ☆
計算が簡単でない計算式は 親しまれない☆」

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「 ↑ じゃあ 金矢倉は 6点 か☆」

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「 ↑ 金無双は 銀が下にいた方が 囲いっぽさが 6点 で高くない?」

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「 強いかどうかは置いておいて、囲いっぽいよな☆」

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「 偽陽性の反例を見てみようぜ☆?」

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「 ↑ 天空ダイヤモンド美濃 は 囲いっぽさが 12点 だが、これは囲いなのか☆?」

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「 強いか弱いかは置いておいて、囲いなのではないかな☆」

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「 玉が囲まれてなくない?」

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「 では 逆の見方をしよう☆ 0点~12点の 囲いっぽいものを 例示していこうぜ☆?」

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「 ↑ 0点 ☆ 裸玉だぜ☆」

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「 裸玉は 味方の駒が盤上にいなくて 玉1枚 という意味だが、まあ 裸感あるよな☆」

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「 ↑ 1点☆」

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「 頼んないわねぇ」

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「 ↑ 2点☆」

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「 駒はくっついてた方がいいよな☆!」

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「 ↑ 3点☆」

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「 無いよりはマシぐらいねぇ」

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「 ↑ 片美濃は 4点☆」

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「 ここからは囲いっぽくなるわねぇ」

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「 木村美濃も 4点 だな☆」

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「 位置関係で 名前が変わるの大変ねぇ」

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「 お父んの定義では 片美濃と ちょんまげ美濃 を区別できないが、どうするのか☆?」

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「 あとで考えようぜ☆?」

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「 ↑ 船囲いで銀が1枚働きに出て行ってるやつ 5点☆」

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「 船囲いを 囲い っていうやつ 変わってるよな☆」

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「 あんたの定義は 囲い って言ってんのよ!」

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「 ↑ 最強囲いは 6点☆」

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「 じゃあ 無敵囲い も 6点 だぜ☆」

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「 弱いのに 囲いっぽく見える囲いって あるのよねぇ」

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「 ↑ 美濃囲いは 7点☆」

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「 ガチ勢の囲いだぜ☆」

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「 片側に集めてる方が 駒効率がいいんじゃない?」

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「 ↑ さっき出た 総矢倉は 8点☆」

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「 駒4枚使ってるわりに 囲いっぽさが低いよな☆」

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「 ↑ アヒル囲いも 総矢倉と同じ 8点☆」

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「 わらう☆」

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「 ↑ 雁木囲いは 9点☆」

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「 4枚使わないと 9点以上にならないな☆」

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「 ↑ 数え方によるが、 四枚美濃 は 9点 にも 10点 にもなるぜ☆」

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「 将棋の慣習で、良いとこ取りで 10点で☆」

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「 悪いとこ取りしたら 1点 よね、それ」

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「 ↑ 11点 の囲いは見つからなかったが、例えば こんな形だぜ☆」

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「 わざわざ こんな形にするメリットが無いのかもしれないな☆」

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「 ↑ エルモ囲い は 12点 だぜ☆」

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「 こんな感じで、存在しうる全ての 囲いっぽい ものは プログラムの for文 ですぐに出せるだろうな☆」

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「 スタート地点と 方向と、良いとこ取りがあるから もっと手間がかかるわよ」

お絵描きの自動化

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「 へーっ、つら☆」

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「 そのお絵描き、自動化できないの?」

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「 できるだろ☆」

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「 ↑ 盤上に1個しかない玉をスキャンし、スタート地点にしろだぜ☆ 最初の カレント だぜ☆」

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「 ↑ その次は 現在位置の8方向を調べろだぜ☆」

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「 ↑ そこに金か銀があれば、そこにカレントを移動して、既に調べたマスを除く、8方向を調べろだぜ☆」

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「 ↑ あとは 再帰囲いの構成要素 は すべて見つかるな☆」

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「 ↑ 点数を最大化する 経路 は どうやって選ぶんだぜ☆?」

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「 最初は 玉をスタート地点にしたが、見つけた 囲いの構成要素 の金、銀をスタート地点にして それぞれ隣だけ探索しろだぜ☆」

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「 ↑ すると 成分 が取れるだろ☆」

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「 ↑ そしたら 成分 を 総和 しろだぜ☆ これで作れたものを 有向グラフ と呼ぶ☆」

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「 有向グラフ が作れれば、あとは どうとでも調理できるわね」

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「 ↑ 囲いの構成要素 の金、銀 をスタート地点にして、 閉路 ……、つまり 輪っか を描かないように 描ける をすべて 洗い出せ だぜ☆
この線は いわゆる 経路 だぜ☆」

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「 ↑ 洗い出すと、 お前はわたしの部分 みたいなやつがでてくることがあるから……☆」

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「 ↑ そいつらを消せだぜ☆ つまり 包含(ほうがん;Implication) してるやつを消した☆」

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「 こういうの お巡りさん が得意よね。 棚から 落とし物届け出書 が 一瞬で出てくるのよ。
何分に落としましたか?」

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「 士のつく職業や SPI やってるやつ、 Mensa とかは こんなブログ読まなくていい……☆
このブログは もっと ほのぼの してるんで……☆」

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「 ↑ ひとふでがきオイラー路Eulerian trail) が完成しているやつは、点数が高い方を選べばいい☆
点数が同じなら どっちでも同じだが、
どっちでもいいときの どれを選ぶかは 囲いの数学的定義 を揺るがすものではないので、ここでは定義しないものとする☆」

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「 ↑ ひとふでがき が出てこないこともあるだろう☆」

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「 ↑ そういうときは、 1回目に確定した 囲いの構成要素 から 再探索しろだぜ☆」

  • 0回目 - 8八玉
  • 1回目 - 7八金 7七銀 6七金 5六銀

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「 これを繰り返すと いずれ プレイアウト(満局) が完成するので 点数が分かるぜ☆」

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「 めんどくせ☆」

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「 このように 洗い出された 問題のありえる状態 を 塗りつぶしていくことを 動的計画法 (Dynamic Programming; DP) という☆」

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「 なんで こんな単純な話に ダイナミック・プログラミング みたいな すごそうな名前が付いているかというと、
アメリカの研究所が 国から予算を取るときに 名前に ダイナミック と付いていると 予算を取りやすかったからという話しは 何度も書いた☆」

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「 人に受け入れられやすいのは重要なのよ。
結局 ミーム性、バイラル性 が勝つのよねぇ。
すると 最初は 面白い面白い と思われて 流行るんだけど、燃料はそのうち尽きるのよ。
クリエイターが ミーム性、バイラル性 のないところを掘り続けることを諦めたら、ぽっと出の ど素人 が原液提供して 面白さに 負けるのよ」

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「 ウケのいいことを否定する理由は それが上手く行っている間は 見つからないからな☆
売れることと と 人気が出ること と 興味深いこと の3つを区別できないやつが ライフハックに手を出してしまう☆
最初は 上手く行きそうに見えるんだが、上手く行っているか行っていないかは ゴールにたどり着くかどうかとは 関係ない☆
足りないピースを見つけることこそが 真実だぜ☆
真実は 自分がまだ持っていない 興味深いこと の中にある☆ ミームは言ってしまえば足りている……☆
ミームも バイラルも 目、耳から シャットダウンだぜ☆」

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「 早よ自動化しろだぜ☆」

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「 ↑ その前に 定番の 自然数を並べろ だぜ☆
むしろ 並んでいるものは自然数だぜ☆」

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「 ワケの分からないこと言ってないで 早よ始めろだぜ☆」

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「 ↑ 全ての矢印は 数で特定できる☆」

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「 ↑ 矢印に 原理的に 一意の名前を付けることができたな☆」

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「 苦し紛れわらう☆」

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「 ↑ これだけ 画像素材を作ればいいのかだぜ☆ 17 だと どんな長方形にしても 1 はみ出るな……☆」

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「 空マスも 欲しくないかだぜ☆?」

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「 ↑ 他に無いかだぜ☆? なければ 締め切るが……☆」

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「 王さんから伸びてる 8方向の グレーの矢印が要るんじゃない?」

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「 ↑ 疲労……☆」

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「 ↑ つら……☆」

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「 ↑ 今日は ここまで……☆」

2020-08-01(sat) 7:30

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「 何の成果も出さず 8月 に変わってるのを見て、いつものことだと思えるぐらい
戦いへの覇気を失った おっさん は、今日も一日 ぼんやり と すごすぜ☆」

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「 手を動かせだぜ☆ 口は何も生産せん☆」

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「 9時までには 動くものが作れるレベルの プログラムなんじゃないの?」

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「 ↑ 頭が ぼんやり してるんで 座標をメモっておこうぜ☆ CSSの設計者の意図が分けわからんが、座標は マイナスになる☆」

    <img src="img/mapchip.png" style="object-fit: none; object-position:-64px -0px; width:64px; height:64px;"><br>

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「 ↑ 例えば こんな風に書けば 上向きの矢印を Crop(クロップ;切り抜き) できるぜ☆」

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「 ↑ 開発環境は こんな感じだぜ☆
画像を描くのを楽したいだけなんで、HTMLタグのベタ張りで画像を並べて、スクリーンショットを獲れればいい☆
ソフトウェアを作ろうとはしていない☆」

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「 将棋盤の罫線が太いな……☆」

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「 調整は あとで☆!」

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「 ↑ 盤の上に 物置くのも 座標の調整でやるんだぜ☆
ただ 今回は 駒も背景扱いにして、上に矢印を置きたいんだぜ☆」

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「 矢印はナナメの位置にあるのよね」

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「 ↑ 正確には、矢印は ヨコ、タテ、ナナメ の位置にある☆」

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「 しかし 10歳のプログラマーが 元素をゲーム感覚で覚えられるプログラムを作ってんのに なんで 40過ぎの おっさん が スタイルシートいじって
お絵描きしてるんだぜ☆?」

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「 お父ん、手を動かす☆」

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「 ↑ めんどくせ☆ 4行の Python で将棋盤作る……☆」

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「 ↑ コピー貼り付けして 属性のセットは JavaScript で済ます……☆」

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「 最初から そうすれば いいのに……☆」

09:05

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「 もう 9時になったんだけど まだ できてないの?」

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「 ↑ 将棋の符号を入れれば 並ぶと思うんだが、 わたしは 将棋の符号とか すぐに出てこないんで☆
香は 9の9 かだぜ☆」

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「 お父ん、頭を動かす☆」

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「 動かしてる☆!」

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「 ↑ タテとか 座標どこなんだぜ……☆ トライ&エラーしか☆」

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「 できてる、できてる! グラフィックの配色を 調整しましょう!」

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「 ↑ わたしの色彩能力では 色を薄くするぐらいしか……☆」

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「 それでも 自主制作ゲーム勢か☆!」

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「 駒の枠線に 主張は要らないんじゃないの?」

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「 ↑ これで どうか☆?」

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「 思ったんだが、画像が大きいのでは☆?」

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「 今さら そんなん 言われても……☆」

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「 確かに 50% でも十分だな……☆」

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「 縮小は Webブラウザーの機能でやってしまおう☆ プロダクトではないんで☆」

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「 点数表示まで 自動化できないの?」

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「 工数が……☆」

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「 お絵描き めんどくせーっ☆!」

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「 Godot で こういう メニュー画面を作ったらいいんじゃないか☆?」

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「 それも めんどくせーっ☆!」

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「 ↑ モデル&ビュー構造にしたんで、データを切り出せたが……☆」

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「 盤と矢印も 分けろだぜ☆」

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「 ↑ 2020年現在 最高難度にしてWebフロントエンドの激戦区のプログラム言語 Java Script の表現力を持ってすれば
1つのデータ構造でいけるな☆」

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「 ↑ まずは ベタ打ち で作ってみて、あとで それを変数に置き換えていくのは
モデル&ビュー を使った 定番の画面の作り方だぜ☆」

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「 できてるのでは☆?」

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「 ↑ プログラムから 値のハードコーディングを取り除き、代わりに id="" というのを振っているな☆
値がないのになんで表示できるかと言うと……☆」

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「 ↑ id を使って検索して、そこに値をセットする、という手順を踏んでいるからだぜ☆
これを ビューと モデルの 分離という☆」

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「 モデルも JSON化 してしまえだぜ☆」

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「 ↑ はい JSON化した☆
営業の人とか JSON とか言われても分からんので JSON 禁止の職場もある☆
会社を辞める心の準備が整うよな☆」

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「 お父んは 豆腐メンタル だからな☆」

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「 将棋盤でかくない? 切り取れないの?」

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「 CSS にそんな機能あるかだぜ☆? 調べてみるか……☆」

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「 画像のトリミングは出てくるが、 div エレメントのトリミングなんか出てこないな……☆」

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「 iframe を使うと楽かと思ったんだが、スクロールバーを消すとスクロールできない……☆」

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「 JavaScript でスクロールバーを非表示にしながらスクロールできないのかだぜ☆?」

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「 ↑ そうか、アンカーを使えばどうか☆」

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「 ↑ 行単位の精度は出るが、列単位の精度が出ないぜ☆」

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「 なんとかならんのかだぜ☆?」

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「 外側のページから、内側のページを操作しようとすると、クロスサイト・スクリプティング なんで
弾かれるんだぜ☆」

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「 内側で勝手にスクロールしなさいよ」

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「 ↑ 数値を うまく合わせれば いけそうだな☆」

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「 ↑ 枠に 8px あって うまくいかないが 見逃せだぜ☆」

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「 計算結果が消えてるだろ☆ 直せだぜ☆!」

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「 ↑ インナーフレームにボードを、外側に 計算結果を置いて、
データは JSON ファイルにするのがベストなんだが Webに置いて URLでアクセスするのめんどくさいので
JSファイルに関数にして入れておくぜ☆」

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「 何囲い、というやつ 上に置きなさい」

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「 ↑ つら……☆」

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「 よし、自動化でけたな☆ 使ってみようぜ☆?」

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「 ↑ 半自動化でけたな☆ ナナメの符号が分けわからんが……☆」

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「 ↑ あっ、矢印の種類が違うぜ☆ 人力入力によるミスは 目視確認でないと 見つからない……☆」

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「 そこを 自動化できないのかだぜ☆? 矢印は自動で置けるだろ☆?」

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「 ごもっとも、しかし工数……☆」

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「 プログラムが計算してこその、プログラミングでしょ?」

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「 工数……☆」

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「 まさか、人力で 画像を生成しようとは 思っていないような☆?」

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「 JavaScript ファイルを新たに用意するか……☆」

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「 やる気になったか☆?」

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「 前に書いたアルゴリズムは 実装に手間がかかってしまう☆ もっと簡単な実装を考えてみようぜ☆?」

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「 木の全状態を洗い出して、点数が1番高いやつを選ぶだけでいいのよ」

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「 木の全状態を どうやって作るかだよな☆」

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「 ↑ まず、玉からスタートするのは確定だぜ☆」

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「 ↑ 分岐するんだが、これが 再帰 だけで表現できないぜ☆
恐らく 棋譜を残しておいて、まだ作っていない棋譜が作れる限り プレイアウトを繰り返す、という作りだぜ☆」

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「 それでいけるのでは☆?」

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「 ↑ 同じパターンを2度 繰り返さない 仕掛けが必要だぜ☆
すべて散らばる というのは 統計学ではありえない☆ 暗号とか、乱数の世界だぜ☆ むずかしい☆」

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「 ↑ 枝の1本1本は ただの 再帰 なんだが☆」

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「 ↑ ほんとに これで 全部だろうか☆?」

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「 マスではなく、線に色を付けた方が 見やすいのでは☆?」

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「 ↑ なるほど……☆」

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「 深さ優先探索をしたのね」

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「 サイコロ振るのを止めて、全ての選択肢をプレイアウトすればいいわけかだぜ☆」

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「 見えてきたか☆!」

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「 ↑ 開発に入る前に カンニング・ペーパーを作っておこう☆」

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「 手を抜くための 用意周到さ は なんなのよ!」

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「 ↑ こういう 局面評価値 の算出は 葉ノードでやるより、探索中に 枝1本ずつ 加算していった方がいいのかだぜ☆?」

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「 そりゃ そうでしょうねぇ」

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「 また お絵描きして……☆ 自動化の途中なのに……☆」

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「 木構造で 後ろ向きに戻ってくるときは 情報を捨てるもんなんだが、
枝の情報をキープしながら 戻ってきたり、あるときは 枝の情報を捨てたり という
切替の判定方法が分からん……☆」

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「 くわしく☆」

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「 上図の1番では、途中で、後ろ向きに戻るのではなく、後ろ向きに進んでいるところがあるんだぜ☆」

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「 棋譜を暗記するしか なくない?」

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「 矢印をどうやって覚えるかな☆」

function get_data() {
    return {
        "enclosureName": [
            "左美濃囲い", "天守閣美濃", "Hidari Mino Gakoi", "Tensyukaku Mino"
        ],
        "board": [
            [96, "pc_0"],
            [86, "pc_0"],
            [76, "pc_0"],
            [56, "pc_0"],

            [87, "pc_k"],
            [67, "pc_0"],

            [88, "pc_0"],
            [78, "pc_s"],
            [58, "pc_g"],

            [99, "pc_0"],
            [89, "pc_0"],
            [69, "pc_g"]
        ],
        "arrow": [
            ["d87", "k48"],
            ["d78", "a4884"],
            ["d68", "a62"],
            ["c58", "a1"]
        ]
    };
}

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「 ↑ k48 なら ナナメ だから、 d は自動的に決まるな☆ 自動で決まるものは省こうぜ☆?」

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「 というか、その arrow は 全自動で計算するから要らんという話しだぜ☆」

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「 矢印の座標が むずかしい……☆」

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「 矢印は、ドロップ・シャドウ のように置くことにするぜ☆
つまり だいたい 右下に置かれると想像して 符号を指定しろだぜ☆」

21:28

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「 ↑ もっと のんびり解説したかったんだが、夜の21時を回ったので 解説なしの問答無用でコーディングした☆」

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「 最初から そうすりゃいいのに……☆」

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「 他の囲いを入力してみましょう!」

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「 ↑ テストだな☆ 自動で一番いい点数を本当に付けているのか、頭で確認だぜ☆」

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「 ↑ バグった……☆ 銀が横に進むし……☆」

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「 まず 銀が横に進まないようにしようぜ☆?」

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「 銀が横に進むようには書いてない……☆」

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「 ↑ バグが出るケースを たくさん集めて共通点を探そうぜ☆?」

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「 ↑ ひとふでがき なら大丈夫とか☆?」

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「 ↑ 中住まいで、なんて玉の右隣の銀に 線が引かれないのか……☆?」

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「 ↑ カンマのミスでもエラーにならないのか……☆」

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「 ↑ 中住まいは直ったぜ☆」

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「 ↑ 分岐できていない原因を調べるのは 大変だぜ☆」

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「 探索部をアニメーションできないの?」

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「 時間が足りないぜ☆」

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「 JavaScript で、再帰処理の中で使える スリープ が無い気がするぜ☆
async/await 使うか……☆」

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「 ↑ アニメーション機能を 充実させると デバッグに良さげだな……☆」

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「 でしょ?!」

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「 ↑ アニメで見ると 全ての分岐を通ってるんだが、最後の結果は分岐を消してしまうみたいだな☆
どうやって 分岐を保持するか……☆」

2020-08-02(sun) 7:30

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「 全分岐で プレイアウトしなくちゃいけないのに、
普段の勘で サーチをしてしまう……☆」

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「 同じ手を指さないプレイアウトを できなくなるまで やればいいのよ」

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「 プログラムに疲れたんで、数学ブログやる☆」

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「 また サボって……☆」

18:51

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「 ↑ 楽しくプログラミング解説している余裕なく 5時間ぐらい プログラム練り直して コーディングして とりあえず
これぐらいの複雑さなら 半自動計算してくれるところまで でけたぜ☆」

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「 じゃあ ミレニアム囲い にリベンジできるか やってみようぜ☆?」

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「 ↑ まだダメか……☆」

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「 ↑ カニ囲いは、王さまと 金が 同じ銀 指してるのが ダメだぜ☆
そうか、葉 に 塗りつぶし済みチェック が入ってないのか☆」

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「 直そうぜ☆?」

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「 ↑ ループ中に 内部状態が変わっているのに気づいてなかったんで ループの中に2つ目のチェックを入れたぜ☆
カニ囲いは、直った☆」

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「 ↑ ミレニアム囲いは まだ間違ってるぜ☆
チェックを入れたんだが 他に もっといい経路があるのに探さずに終わってしまったぜ☆」

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「 塗りつぶしボードをクリアーするのを忘れているんじゃないかだぜ☆?」

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「 ダメだぜ☆ 同一棋譜チェックをしているんだが、前半部分一致で 多くの状態を弾かれてしまう☆」

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「 同一棋譜のチェックを止めればいいのよ。
モンテカルロ木探索と違って 全幅探索なのだから、同じ棋譜なんか 探索しないわよ」

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「 それもそうか……☆」

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「 そうしてみたら 同じ経路のプレイアウトを 繰り返し始めたぜ☆」

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「 ダイナミック・プログラミングで 先に 全ての状態のあり方 を洗い出した方が 良かったのかだぜ☆?」

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「 じゃあ ランダムのプレイアウトで 数の力で押した方がマシか……☆」

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「 モンテカルロ木探索よりむずかしいなら、モンテカルロ木探索にすれば 良かったのか……☆
UCB1 も要らね、 ただの ランダム木探索 で十分……☆」

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「 ↑ この入力部、もっと簡単にならんの☆?」

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「 9列、9行の文字列の配列にするかだぜ☆?」

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「 ↑ 変更してみたぜ☆ ドッグ・フーディングしてみようぜ☆?」

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「 犬が どうかしたのかだぜ☆?」

2020-08-03(mon)

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「 ↑ ルビの Furigana の位置が気にならないかだぜ☆!?」

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「 余裕が出てきたな☆」

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「 ↑ これぐらい やるべきでは☆?」

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「 入力が めんどくさそう……」

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むずでょ@きふわらべ第29回世界コンピューター将棋選手権一次予選36位

光速のアカウント凍結されちゃったんで……。ゲームプログラムを独習中なんだぜ☆電王戦IIに出た棋士もコンピューターもみんな好きだぜ☆▲(パソコン将棋)WCSC29一次予選36位、SDT5予選42位▲(パソコン囲碁)AI竜星戦予選16位

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