環境

Server1のプライベートIP:10.0.0.130
のパブリックIP: ?.?.?.?
Server2のプライベートIP:10.0.0.123

まずは，プロキシサーバとしてるServer1の秘密キーをServer2に渡すため，ローカルに保存してるキーをServer1に渡す．
ファイル転送

scp -i C:\Users\Username\Documents\Oracle\ssh-key-controll-secret.key C:\Users\Username\Documents\Oracle\ssh-key-controll-secret.key name@IPofServer1:/home/name/download/

秘密キーの保管場所を管理して公開鍵認証ができるようにする

$ cd ~/.ssh
$ cp -pi secret-key.pub  authorized_keys
$ chmod 0600 authorized_keys

または

~/.ssh/config
＃Permissionの変更
＞chmod 0600 ~/.ssh/config
#Permissionの変更
>chmod 0600 ~/.ssh/ssh-key-controll-secret.key

Host 任意の接続名(hoge)
    HostName ホスト名
    User ユーザー名
    Port ポート番号
    IdentityFile 鍵へのPATH(例えば~/.ssh/hoge.key)
    ServerAliveInterval 60