ド・モルガンの定理を自習しようぜ（＾～＾）！

「　ド・モルガンの定理を自習しようぜ？」

「　全体を not すれば and と or の働きがひっくり返るんだろ。終わり」

「　こんな記事より　もっといい記事が　いくらでもあるのに」

「　👆　登場人物は　A　と呼ばれているホットケーキと」

「　👆　B　と呼ばれているホットケーキだぜ」

「　フーム」

「　👆　Aホットケーキじゃない、と言われたら、Bホットケーキと、何もないところの　２つのことを言ってると思ってくれだぜ」

「　ふつう　Aホットケーキじゃない、と言われたら　Bホットケーキのことかとは思うけど、
何もないところも　言われてるとは思わないわよ」

「　何もないところというものが　あると思ってくれだぜ」

「　👆　Bのホットケーキは半分　齧（かじ）れているが、これを Bのホットケーキと言っていいのかだぜ？」

「　👆　指を置いて、引っ張り出して　輪ゴムが付いてくれば　オッケー」

「　👆　Aホットケーキじゃないもの、じゃない、　と言われたら　Aホットケーキに戻ってくると思ってくれだぜ」

「　フーム」

「　否定を　否定したら　否定でなくなるんでしょ」

じゃあ計算していこうぜ

「　👆　まず、　A　に　A　を　何かすると　どうなる、というケースを埋めていこうぜ？」

「　どうやって　埋めるんだぜ？」

「　👆　結果は４つしかないわけだぜ」

「　👆　計算記号を　仮置き　しようぜ」

「　👆　計算式なら、これを埋めれるか、遠回しのやり方があるはずだぜ」

「　いくつかは　既存の記号で　埋めれんじゃないの？」

「　👆　埋まった」

「　なんか　おかしいな。何か見落としが」

「　👆　A　と　A　との　演算なら　こういう図になるが　これはつまり……」

「　👆　A　が１個と同じだぜ」

「　👆　xor ってこういう計算だが」

「　👆　両方が A なら 互い違いにはならないから、 ∅ xor ∅ でも、A xor A でも、 結果は False だぜ」

「　合ってるじゃない」

「　大盤で解説してくれだぜ」

「　👆　A xor A が False になることを確認してくれだぜ。
Venn図のエレメント（塗ってるとこ）が同じ色なら False に、反対の色のとこはないから、どれも False になるぜ」

「　👆　情報処理では　長ったらしい書き方は　間違い（Wrong）ではないが　劣っている　んで、一番簡単な書き方にすることは　最後に落ち着くところ　だぜ」

「　👆　２つは消えて……」

「　なによ！」

「　👆　答えが False になるような AナントカA　という計算記号は、不要だから存在しないということだぜ。
単に False と書けばいいから」

「　そうやるもんですか」

「　べつに　≠　で合ってたと思うけどな」

「　A ≠ B なら合ってるが、 A ≠ A なら 間違いではないが劣っている、ということだぜ」

「　👆　＝　って xor の逆の結果になるわよね」

「　👆　A ＝ A　は消えて」

「　👆　単に True と書くんだろうけど」

「　👆　あれっ。　上図１段目の not A、　２段目の not A、　３段目の not A、　４段目の not A、
どれも同じ　not A　なのに、絵柄が全部違うぜ？」

「　それが　シニフィアンと　シニフィエの　むずかしさだぜ」

「　👆　言葉の意味が　そんなに　コロコロ変わったら　使いにくいんだが」

「　ふくみ　がある状態だぜ。どこかで１つ決めれば　他のも決まって　ふくみ　はなくなる」

「　👆　ひっくり返すのは　よく使うので　￢（not）　という記号があるぜ。使い方は　￢A。
Aの上に横線を引っ張るのでも同じ」

「　👆　もっと簡単に描けば　これだけ」

「　👆　じゃあ　これも消えて……」

「　👆　A の頭にヨコボウでも乗せてやるかだぜ。帽子みたいだな」

「　じゃあ　A∩A≅A とか A∪A≅A も無駄くさくない？」

「　👆　なんか　その丸っこい記号、集合論のものだから、
今やってるのは　論理学なんで、角ばったやつを使うみたいだな」

「　めんどくさ」

「　👆　なんのことか分からんだろうが　∨（または）　と　∧（かつ）　を置いておくぜ」

「　👆　コンピューターで出てくるやつで特に覚えておくの、 and/or/xor/not　の４つだけなんで、
and と or どうなってんの、というのが残りだな」

「　👆　A∨A≡A　とか　A∧A≡A　みたいなのを　冪等律（べきとうりつ）と呼ぶそうだぜ」

「　べき　って何なんだぜ？」

「　同じものがいっぱいあることだそうだぜ」

「　not や xor には名前付いてないの？　ナントカ律」

「　👆　2回やると元に戻るのを二重否定律（にじゅうひていりつ）というそうだぜ。
１回やるだけなら　ただの否定だな」

「　律（りつ）というのは、パターンに入ってるということかだぜ？」

「　そういうことだぜ」

「　👆　なんどやっても False になるパターンに入ってるやつは　矛盾（むじゅん）、
なんどやっても True になるパターンに入ってるやつは　恒真（こうしん）だぜ」

「　冪等（べきとう）でも、二重否定（にじゅうひてい）でもないパターンに入ることってあるの？」

「　上述のは　繰り返しのパターンだぜ。
パターンに入ってないやつが　山ほどあるんじゃないか？
あとは　繰り返しではないが　頻出するパターンがあるんじゃないか？」

「　論理学界の　シチョウ　を覚えさせられたわけかだぜ」