「 もっと何か 土日の遊ぶ日にすることないの?
数を眺めるとかではなく、ショッピングとか、流行りの映画を見に行くとか」
「 そうだな……、土日は面白い3乗をしよう☆ 今日は のんびり 50乗しようぜ☆?」
print("| | | | | | | | | |")
print("|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:|")
for y in range(1, 10):
for x in range(1, 10):
print("|{:>100}".format((x*y) ** 50), end="")
print("|")
「 数式を書くと 読者が逃げるからな☆ Python3 で書くと こうだぜ☆
本当は フォーマットと 計算は分けた方がいいんだが めんどくさいんで 一緒くたにしたぜ☆」
1 | 1125899906842624 | 717897987691852588770249 | 1267650600228229401496703205376 | 88817841970012523233890533447265625 | 808281277464764060643139600456536293376 | 1798465042647412146620280340569649349251249 | 1427247692705959881058285969449495136382746624 | 515377520732011331036461129765621272702107522001 |
1125899906842624 | 1267650600228229401496703205376 | 808281277464764060643139600456536293376 | 1427247692705959881058285969449495136382746624 | 100000000000000000000000000000000000000000000000000 | 910043815000214977332758527534256632492715260325658624 | 2024891623976437135118764865774783290467102632746078437376 | 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 | 580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624 |
717897987691852588770249 | 808281277464764060643139600456536293376 | 515377520732011331036461129765621272702107522001 | 910043815000214977332758527534256632492715260325658624 | 63762150021404958690340780691485633724369108676910400390625 | 580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624 | 1291114435050719026386456475646628666554089222911187324493837291001 | 1024618246531448192529486101931556275808450117982966277666337116389376 | 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249 |
1267650600228229401496703205376 | 1427247692705959881058285969449495136382746624 | 910043815000214977332758527534256632492715260325658624 | 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 | 112589990684262400000000000000000000000000000000000000000000000000 | 1024618246531448192529486101931556275808450117982966277666337116389376 | 2279825290801480196406648025754245250165892545647714123325296883871514624 | 1809251394333065553493296640760748560207343510400633813116524750123642650624 | 653318623500070906096690267158057820537143710472954871543071966369497141477376 |
88817841970012523233890533447265625 | 100000000000000000000000000000000000000000000000000 | 63762150021404958690340780691485633724369108676910400390625 | 112589990684262400000000000000000000000000000000000000000000000000 | 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625 | 71789798769185258877024900000000000000000000000000000000000000000000000000 | 159735783946449685066351550639187570834853691081889337510801851749420166015625 | 126765060022822940149670320537600000000000000000000000000000000000000000000000000 | 45774719191272635313479811160208512239764957207999174215728999115526676177978515625 |
808281277464764060643139600456536293376 | 910043815000214977332758527534256632492715260325658624 | 580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624 | 1024618246531448192529486101931556275808450117982966277666337116389376 | 71789798769185258877024900000000000000000000000000000000000000000000000000 | 653318623500070906096690267158057820537143710472954871543071966369497141477376 | 1453665622146771666761099934493492006225419233517791732362319211631615699398426624 | 1153617588319010271378133306175011326520419737189530113840977835459429144159137562624 | 416570000833893042728223986474194773342643943311300369327346514389950199517744910565376 |
1798465042647412146620280340569649349251249 | 2024891623976437135118764865774783290467102632746078437376 | 1291114435050719026386456475646628666554089222911187324493837291001 | 2279825290801480196406648025754245250165892545647714123325296883871514624 | 159735783946449685066351550639187570834853691081889337510801851749420166015625 | 1453665622146771666761099934493492006225419233517791732362319211631615699398426624 | 3234476509624757991344647769100216810857203198904625400933895331391691459636928060001 | 2566855082530844723631412998988745692315870051226647080950683634425886192714576482533376 | 926888454802814296233914460079520723236295610087111414672676099577127360321004640144229249 |
1427247692705959881058285969449495136382746624 | 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 | 1024618246531448192529486101931556275808450117982966277666337116389376 | 1809251394333065553493296640760748560207343510400633813116524750123642650624 | 126765060022822940149670320537600000000000000000000000000000000000000000000000000 | 1153617588319010271378133306175011326520419737189530113840977835459429144159137562624 | 2566855082530844723631412998988745692315870051226647080950683634425886192714576482533376 | 2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376 | 735571377337281175975722145883189726959126286102281287306149927565761465446777498866888474624 |
515377520732011331036461129765621272702107522001 | 580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624 | 369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249 | 653318623500070906096690267158057820537143710472954871543071966369497141477376 | 45774719191272635313479811160208512239764957207999174215728999115526676177978515625 | 416570000833893042728223986474194773342643943311300369327346514389950199517744910565376 | 926888454802814296233914460079520723236295610087111414672676099577127360321004640144229249 | 735571377337281175975722145883189726959126286102281287306149927565761465446777498866888474624 | 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001 |
1 | 624 | 249 | 376 | 625 | 376 | 249 | 624 | 001 |
624 | 376 | 376 | 624 | 000 | 624 | 376 | 376 | 624 |
249 | 376 | 001 | 624 | 625 | 624 | 001 | 376 | 249 |
376 | 624 | 624 | 376 | 000 | 376 | 624 | 624 | 376 |
625 | 000 | 625 | 000 | 625 | 000 | 625 | 000 | 625 |
376 | 624 | 624 | 376 | 000 | 376 | 624 | 624 | 376 |
249 | 376 | 001 | 624 | 625 | 624 | 001 | 376 | 249 |
624 | 376 | 376 | 624 | 000 | 624 | 376 | 376 | 624 |
001 | 624 | 249 | 376 | 625 | 376 | 249 | 624 | 001 |
「 面白いだろ☆ わたしの見た数の中でも トップ3 に入る☆」
「 色を塗ってみよう☆
この数を見て 面白いと思わない人は ループ物の映画を見ても あの伏線がここでつながった、とかいう仕込みに 驚いたりしない人だぜ☆」
「 こういう遊びをよくやるだろ☆ わたしが選ぶ10進面白3桁の数 ベスト6 だぜ☆」
「 ここに挙げた数は 1桁、2桁 でもいける☆
4桁でも できるのか 気になるだろ☆」
「 掛け算が 有限のマグマになっている☆ じゃんけん できないとか 気になるぜ☆
足し算の方は 説明できるが、掛け算の方は説明できない箇所が残っているので それが何なのか 調べ中だぜ☆」
「 ただ、いくつかのルールが見える☆
分かっている分だけ 解説するぜ☆
もしかすると 解説ではなく 設問 になってしまうかもしれないが……☆」
「 0に 何足しても 元の数なんで この部分は面白くないんで、
見出しの方を 省略するぜ☆」
「 つまり こうだが、 Mod 1000 というルールが利いていて、面白いところで 遊べる☆」
「 このように 並べても 足し算のルールは生きている☆
例えば☆」
「 説明のために 四角く残したが、どこでも 四角を作ってほしい☆
このうち使うのは☆、」
「 4つの角だぜ☆
このルールは……、
九九の50乗で出てくる6個の数を 呼ぶのが長いんで これ以降 パワフルシックス とでも名付けるが、
このルールは、パワフルシックスではない普通の足し算にも使える☆」
「 この長方形足し算は 近傍4つを1かたまりにして足した この表にも使える☆」
「 近傍16個でも この長方形足し算のルールが通じることを 確認してほしい☆」
「 近傍64個でも この長方形足し算のルールが通じる☆
2乗の九九の なぜ☆?の問いを繰り返した奥底にあるもの を感じるぜ☆」
「 それが 1、4、9、6、5、6、9、4、1(石黒Golaxy)の良い理由になる☆
だが しかし待ってほしい☆
これで すべて分かったと思うのは 次の図を見てからにしてほしい☆」
「 さっきは かっちり 角から 4つのかたまり を作ったが、
1マス ずれたところからでも 4つのかたまり は作れるはずだぜ☆」
「 なんか すっきり しすぎじゃないの!?
376+624 とかやるより 250+750 みたいな こっちの方が良くない??」
「 掛け算も これで十分と見るむきも あるかもしれない☆
だが どちらも 同じものだぜ☆
犬が こっち向いてるか あっち向いてるか、
時計が 9時か 3時か、
そのような 表裏 を感じてほしい☆」
「 同様に、16近傍のかたまり も、1マスずれたところから 取ってみようぜ☆?」
「 これだけで いいんだな☆
言ってしまえば 市松模様 なら 長方形の足し算は OK なわけだぜ☆」
「 ずれ方は あと2つあると言っても、対角線に線対称な図形なんで 片方だけでいい☆」
「 502 って何なのよーっ!
すっきり しないのが 目に見えてんじゃない??」
「 小さくまとめると こんな感じだな☆
犬が 6時 を向いたとでも 思ってくれだぜ☆」
「 これは 足し算のルール だったけど、
掛け算の説明には なってないわよね」
「 説明しよう☆ 掛け算でも 四角形の掛け算ができることを☆」
「 九九の50乗の 点対称の表を使える☆
ただ、そのまま使うと つじつま の合わない部分があるので 2つ 追加ルールを入れる☆
追加ルールの説明は 明日やる☆」
「 説明のために 四角く切り抜いたが、これも使うのは 角の4つだぜ☆」
「 四角形掛け算 とでも呼ぼう☆
これを成立させるためには 縛り のルールが2つ必要で、それでも例外が残っているが、
わたしも あとで気づいたので それが必要になったときに 説明する☆」
「 0 を掛けると 数が出てきたり、
1 を掛けたのに 元の数とは違う数が出てくるところがある☆
間違いだが、どう見るのがいいのか 寝ながら考えるぜ☆」
「 お父んが フカシをこいてないか 検算しよう☆
九九の表でも 四角形の掛け算ができるのかだぜ☆?」
「 お父んと違って わたしは適当にはやらないぜ☆
四角形は 真ん中を切り抜こう☆
4つの数を ばらけさせるために 仮にタテ長にしよう☆」
「 そこは 24 × 14 ÷ 6 = 56 だぜ☆
原点に戻せだぜ☆」
「 みりゃ 分かることだが、 右上と 左下は 向かい合っている☆
四角形を作れば 右上と左下の角が 入れ替わった形になり 非対称となる☆
非対称の場合、四角形掛け算は 働かないようだぜ☆」
「 そこで、四角形の4つの角のうち 3つ以上は 右上の区画以外に置けだぜ☆
コタツの足の3本以上は 右上の区画以外に置け☆
4つ目の足だけ 右上に かかっても構わん☆」
「 000 のところは、0 と考えていい☆
ただし、 右上以外の3本足を置いたときだけは 計算の中で 625 として扱えだぜ☆
計算結果として 出てきたときは 0 として扱えだぜ☆」
「 そんな ライオンの皮をかぶったキツネみたいな ゼロ、認めていいの?」
「 計算すると そうなるから、そうした☆
それだけの ことだぜ☆」
「 249 × 376 × 625 が 選べないようになっているんだけど!
『セキュリティ』を禁止ワードにした お問い合わせフォーム 作るシステムエンジニアぐらいの 隠pay 体質じゃないの?」
「 選べない組み合わせは 答えが ゼロ になる☆」
(※注: あとで 反例が出てくる)
「 瓶に水を注げは いつかは満たす単調増加のように 仕組みを 1つ1つ 説明していく☆」
「 中心に棒が立っていて、それを囲む輪ゴムがあって
タイルパターンは 4方向に外側に向かっていくパターンになっていることから、
鏡のようなもの になっているのだ、と見えれば
3乗の答えは1乗 となっているところを探して 自分で好きな所を選べる ことが 図形的直観で分かる☆」
「 625 は 外側に 繰り返しで現れると 発想を飛躍して 625の3乗は 625☆
0の3乗 は 選べない組み合わせルールを適用して 0 ☆」
「 この2か所は 独立した2本足で 踏めることから、
6×5 の組み合わせは すべて 行える☆」
「 だが 3本目の足が かなり 組み合わせの好き嫌いの激しい形になっている☆」
「 こういうときは 分けの分かるところから 片づけていこう☆」
「 249 × 249 Mod 1000 は 1 なんで、3本目と4本目の足は同じになるぜ☆ これは カンタンだろう☆」
「 376 × 376 Mod 1000 は 376 なんで、376 は何乗しても 376☆ 計算量を減らせるな☆」
「 376 × 249 Mod 1000 は 624 ……☆ あれっ☆?」
「 わたしは 慌てない☆
376 × 376 × 249 と、 376 × 376 × 1 はいったん保留し、他の部分を調べるのを進めようぜ☆」
「 ある意味 何をトライ&エラーし、どうして気づいたのか という おいしいところを省略か☆?」
「 何が無駄で 何が有用か トライ&エラー した結果だけ欲しい読者に合わせて 省略しよう☆
わたしは ユーザー・フレンドリーだろ☆?」
「 角を選ぶのに 順番がある☆
よくよく図形の成り立ちを意識してみると 生まれ方に順番がある 鏡面 なのだった☆」
「 掛け算に順番は無いが、 2乗は先に 対角線上に見つけろだぜ☆」
「 こんな ヘンチクリンな表にも 演算の優先順位が利いてくるのねぇ」
「 2乗を優先して 対角線に持ってきて こう☆
表にないのは 答えが 0 だぜ☆」
「 じゃあ何か☆
お父んは 解き方を知っていないが その考え方が合ってると 思ってるのか☆?」
「 ほとんどの 学校から押し出されてくる 連中より マシだろ☆
解き方を知っているが どういう考え方があるのか 何も思っていない☆」
「 624×624 は 376 なんで、376の掛け算と合流する☆
この表にない 624×624×625 の組み合わせは 0 になるぜ☆」
「 なんで 表にない組み合わせは 0 になっていると思っているのか☆?
すべての検証が終わったあとの 消去法でしか 出てこないだろ☆」
「 すべての組み合わせが表になっていると アッサンプション(仮定)して、
表に書けない 0 というものがあるのなら、
表に載っていないすべての組み合わせの答えは 0 になっていると考えるのが
カンプメント(Complement)だぜ☆」
「 わたしは ただ、 アッサンプション(仮定) の答え合わせをしているだけだぜ☆」
「 間違ってりゃ ブログを消せばいいだろ☆
お前らは 生存バイアス だけ眺めてろだぜ☆」
「 625 × 625 Mod 1000 は 625 なんで 625のn乗は 計算を省ける☆
625 × 376 は 0 ……、
625 × 624 も 0 ……、あれっ☆?」
「 失敗か☆!? アッサンプションは どうしたんだぜ☆!?」
「 わたしは慌てない☆
625 × 376 と 625 × 624 は あとで調べることにして、先に進もうぜ☆?」
「 図上の 0 は選べない☆ 答えとして 0 が出てくるときだけ利用できる☆
割り算で 0 では割れないのと 雰囲気は似ているな☆」
「 これで、nの3乗、nの2乗×m は うまいこと表にまとまったぜ☆
残りは l × m × n だな☆」
「 1×1×1=1 と、 1×1×249=249 しか選べない☆
他の組み合わせは 0 か☆?」
「 1×1×376 と、 1×1×624 と、 1×1×625 が無いのか☆
筋違い角になってるな☆」
「 この図で 長方形掛け算 を作れない組み合わせの答えは
0 か 1 のどちらかになるのかもしれないな☆」
「 l × m × n は合ってた☆
1 の掛け算のケースを考えるんで しばらく どこへでも 遊びに出てろだぜ☆」
「 1は 掛け算の最後に持っていくと うまく いくことが思いついているんだが 日曜日は終わってしまった☆
ブログが重くなったので 続きは次の記事へ☆」
<続く>
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