ホットケーキ算☆（＾～＾）＜完全なる理解＞

2019-09-21T12:21:31+09:00

くそ記事 - Thought process

「　くそ記事を濫造しようぜ☆？」

「　お父んの頭が　おかしくなってしまった……☆」

「　物理的に　頭がおかしくなったんじゃない？」

「　サイズを気にしない人類がいるとするぜ☆
これは　１人分の　ホットケーキだぜ☆」

「　ハニーシロップを掛けないとな☆」

「　サイズは気にしないので、これも２分割とするぜ☆」

「　新しい境地ねぇ」

「　これで３分割☆　ここで、２刀断（にとうだん）という数え方も　あり　とする☆、」

「　これは　２刀断で　４分割☆」

「　誰かが研究してそうな分野ねぇ」

「　ただし　円周まで届かないカットは　禁止とする☆」

「　ここまでは　リーガル（legal; 合法）な☆」

「　おいしい　ホットケーキが　最悪の気分だぜ☆」

「　３刀断　を超えた辺りから　面白くなってくるぜ☆」

「　倍々に　ホットケーキを　損失していかない？」

「　４刀断　で　もう２０パターン☆」

「　計算方法は分かった☆　計算したくないだけで☆」

「　さっさと一般化しましょう」

「　補助線を引いてしまえば、あとは組み合わせだぜ☆」

「　あっ、被りがある☆！　このやり方では　ダメなのか……☆」

「　そこを解消しないと、次の面白い話に行けないぜ☆？」

「　じゃあ　その場しのぎで　ゼロ　で埋めておこう☆」

「　インド人もビックリだよな☆」

「　ホットケーキ算のノッテイション（Notation; 記法）が確定したところで、４刀断もやってみようぜ☆？」

「　ひとまず　こうで☆」

「　ゼロで　対応できないやつらが　いるんだが☆」

「　ゼロは　適当にバラして付ければいいんじゃないか☆？」

「　じゃあ　これで☆」

「　きふわらべが並べた順に　仮の名前を付けるぜ☆」

「　性質ごとに分けた方が　人の目には見やすいだろう☆
例えば　これで　４画　までの　ひらがな　を分類しても　面白そうだな☆」

「　こうやってみると　１か所に３本の線が重なる　ひらがな　は　無いかも知らん☆」

「　そういや　これが無いぜ☆」

「　見落としか……☆」

「　線が２本だと　２本の交点が１個☆　交点がないのが１個☆
線が３本だと　３本の交点が１個、２本の交点がが３個あるのが１個、２本の交点が２個あるのが１個、２本の交点が１個あるのが１個、交点がないのが２個☆」

「　線が４本だと
４本の交点があるのが１個、
３本の交点が１個で２本の交点が３個あるのが１個、
３本の交点が１個で２本の交点が２個あるのが１個、
３本の交点が１個で２本の交点が１個あるのが１個、
２本の交点が４個あるのが１個、
２本の交点が３個あるのが１個、
２本の交点が２個あるのが２個、
２本の交点が１個あるのが２個、
交点がないのが３個、
合計　１３個　だぜ☆」

「　ぜんぜん足りてない☆　やりなおせだぜ☆」

「　こういう形を　リストしていないことに気づいたぜ☆」

「　お父ん、不具合が見つかったぜ☆」

「　何だぜ☆？」

「　これは　分割してるとか、　刀断してるとか、言えるのかだぜ☆？」

「　してないと言えるんじゃないか☆？　例えるなら　ゼロ　のようなもの☆　答えは　ホットケーキ１枚　だよな☆」

「　端っこをカットしてるんじゃないの？　それとも　この直線は　微分の極限なの？」

「　なるほどそうか、端っこのカットだったのかだぜ☆」

「　回転は　同型なの？」

「　そう思ってやってるぜ☆」

「　ホットケーキ算の答えは　断片の枚数なの？」

「　そうだぜ☆」

「　ホットケーキ数＝刀断数の階和＋１　な気もするが……　４＋３＋２＋１＋１＝１１☆」

「　じゃあ　最大ホットケーキ数　に絞って考察を進めていこうぜ☆？」

「　台形の面積＋１　で良い気がする☆」

「　他の視点でも　見てみようぜ☆」

「　この式で合ってるのなら、このとおり作れるはずだぜ☆」

「　偶数、偶数、奇数、奇数　は　永遠にこのリズムなの？」

「　そうだぜ☆　それが　なぜかは　突き止めてある☆　説明しよう☆」

( 1* 2) =   2
( 2* 3) =   6
( 3* 4) =   12
( 4* 5) =   20

( 5* 6) =   30
( 6* 7) =   42
( 7* 8) =   56
( 8* 9) =   72

( 9*10) =   90
(10*11) =   110
(11*12) =   132
(12*13) =   156

(13*14) =   182
(14*15) =   210
(15*16) =   240
(16*17) =   272

(17*18) =   306
(18*19) =   342
(19*20) =   380
(20*21) =   420

「　n*(n+1) は　こんな感じなんだが……☆」

(  * 2) =
( 2*  ) =
(  * 4) =
( 4*  ) =

(  * 6) =
( 6*  ) =
(  * 8) =
( 8*  ) =

(  *10) =
(10*  ) =
(  *12) =
(12*  ) =

(  *14) =
(14*  ) =
(  *16) =
(16*  ) =

(  *18) =
(18*  ) =
(  *20) =
(20*  ) =

「　登場する偶数に　着目して欲しい☆」

(  * 1) =
( 1*  ) =
(  * 2) =
( 2*  ) =

(  * 3) =
( 3*  ) =
(  * 4) =
( 4*  ) =

(  * 5) =
( 5*  ) =
(  * 6) =
( 6*  ) =

(  * 7) =
( 7*  ) =
(  * 8) =
( 8*  ) =

(  * 9) =
( 9*  ) =
(  *10) =
(10*  ) =

「　あとで２で割られるので　先に割ると　こうだが、
掛ける相手は奇数なので、　奇数×奇数＝奇数、　奇数×偶数＝偶数、
そして　最後に 1 足されることを考えると　偶数、偶数、奇数、奇数☆」

「　えっ☆！？　こんな　細いところ　通すのかだぜ☆！？」

「　なんか見えてきたな☆」

「　作り方が　なんか　見えた気がするわね」

「　最初の２本は　中心から左下の方へ４５°進んだところに、微小の断片を作ることで確定なのよ」

「　これ　ホットケーキだよな……☆」

「　次の２本は　ｘ軸とｙ軸の先っぽに　微小な断片を作るように三角形を作りなさい。このとき　原点に隣接する四辺形ができているのを確認なさい」

「　ガチで　ホットケーキ　切られ始めた……☆」

「　次の２本は　ｘ軸とｙ軸の先っぽの方にできあがった焦点よりも内側を通るようになさい」

「　楽しい楽しい　ホットケーキ……☆」

「　こうしてみると！」

「　１つの平方数、２つの階和、そして＋１　の４つで構成されていることが　つまびらかに　明らかになったわね！
完全なる理解　エブリシング　ビカムズ　クリアー！」

「　おいしい　おいしい　ホットケーキ……☆」

あとがき

「　すべてを見通す眼　パーフェクト・ホットケーキ・アイズ　を手に入れた今、
最大ホットケーキ数　以外の数　を見ても　何か見えるのだろうか……☆　試してみようぜ☆？」

「　みんな頭を打ってしまったんだろうか☆？」

「　赤線と　緑色の線が　平行になると　桃色か水色のどっちでもいいんだが　象限が１つ消えてしまうんだな☆」

「　どの２軸を取るかで　だいぶ　変わるんじゃないの？」

「　雰囲気で白い曲線にしてみたが　水色とオレンジ色の　刀断の線だぜ☆」

「　２２パターンしかないのか、２２だとしたら　なぜ２２なのか　調査してみるのも　いいかもしれないな☆」

「　そうかそうか……、さらに面白い考察も可能だぜ☆」

「　色を塗り分けると　２種類の表現をもつ合同　があるように見えるが……☆」

「　階段と　１つの四角　に違いないぜ☆」

「　台形の面積＋１　だからな☆」

「　以前は　円周に隣接する断片と、円周に隣接しない断片に着目して　桃色と　黄緑の２色に塗り分けたが、
今なら　別の視点で　４色に塗り分けることができるな☆」

「　パーフェクト・ホットケーキ・アイズ　か☆」

「　人の目だと、そこに境界線を引こうとしないわよね。
階段と　１ブロック　の間に線を引きたくなるし、４×４の方眼紙から２マス欠けているのも気になるわ」

「　この形を　すっきりしている　と受け入れられるかどうかは、ホットケーキを切った者しか　考えようともしないだろうな☆」

参考：最大ホットケーキ数　2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172 ...

＜完結＞

「なにか」の記事 - Crieit

ホットケーキ算☆（＾～＾）＜完全なる理解＞

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あとがき