「パワフルシックス」の記事 - Crieit

九九を５０乗しようぜ☆（＾～＾）＜その４＞

2019-07-11T23:01:19+09:00

＜前回の続き＞

「　網羅と　総当たりは　違うんじゃないの？」

網羅　≦　総当たり

「　多分こうだよな☆」

組み合わせ　≦　順列　（０≦ｎ）

「　そして　こうだろ☆」

「　組み合わせ　で　プログラム組むには　ソートとか　いるだろうか☆？」

{1, 2, 2}
{2, 1, 2}
{2, 2, 1}

「　上図の３つのセットは　組み合わせで言うと全部同じだからな☆　小さいもの順に並び替えると分かる☆」

{1, 2, 2}
{1, 2, 2}
{1, 2, 2}

「　Python3 で　小さなもの順に並び替えてくれだぜ☆」

def append_cover(tl, br, bl, tr, succeed, failed):
    numbers = [tl, br, bl]
    numbers.sort()
    key = ((numbers[0]*1000 + numbers[1]) *
           1000 + numbers[2])*1000 + tr

    if key not in cover_dict:
        cover_dict[key] = {"succeed": 0, "failed": 0}

    value = {"succeed": cover_dict[key]["succeed"] +
             succeed, "failed": cover_dict[key]["failed"] + failed}
    cover_dict[key] = value


def init_cover_dict():
    import random
    for tl in range(0, 6):
        for br in range(0, 6):
            for bl in range(0, 6):
                for tr in range(0, 6):
                    numbers = [pow6[tl], pow6[br], pow6[bl]]
                    numbers.sort()
                    key = ((numbers[0]*1000 + numbers[1]) *
                           1000 + numbers[2])*1000 + pow6[tr]
                    value = {"succeed": 0, "failed": 0}
                    cover_dict[key] = value

「　ソートしたら昇順になるのかだぜ☆？」

# 正方形縛り
Succeed : 11
Failed  : 0
Both    : 0
None    : 325
Total   : 336
Rate    : 0.0327

# 長方形
Succeed : 26
Failed  : 4
Both    : 0
None    : 306
Total   : 336
Rate    : 0.0774

「　それでも　ナン　が多いな……☆　ナンって何なんだぜ☆？」

「　ナンの中には　存在しない組み合わせ　もあるだろ☆
存在しない組み合わせは　出てこなかったら　Succeed だよな☆？」

「　ややこしいっ！　存在しないから　出てこなかった　って　何なのよ！」

「　None を止めて、Nothing succeed と、 Unknown に分けるかだぜ☆？」

def append_cover(tl, br, bl, tr, prop_name, offset):
    numbers = [tl, br, bl]
    numbers.sort()
    key = ((numbers[0]*1000 + numbers[1]) *
           1000 + numbers[2])*1000 + tr

    if key not in cover_dict:
        new_key(key)
        cover_dict[key]["nothing_flag"] = numbers[0] * \
            numbers[1]*numbers[2] % 1000 != pow6[tr]

    cover_dict[key][prop_name] += offset


def init_cover_dict():
    import random
    for tl in range(0, 6):
        for br in range(0, 6):
            for bl in range(0, 6):
                for tr in range(0, 6):
                    numbers = [pow6[tl], pow6[br], pow6[bl]]
                    numbers.sort()
                    key = ((numbers[0]*1000 + numbers[1]) *
                           1000 + numbers[2])*1000 + pow6[tr]
                    value = {"succeed": 0, "failed": 0,
                             "nothing_flag": False, "nothing_succeed": 0}
                    value["nothing_flag"] = numbers[0] * \
                        numbers[1]*numbers[2] % 1000 != pow6[tr]

                    cover_dict[key] = value


def show_cover_dict():
    sum_succeed = 0
    sum_failed = 0
    sum_both = 0
    sum_nothing_succeed = 0
    sum_nothing_failed = 0
    sum_unknown = 0
    for key, value in cover_dict.items():
        if value["nothing_flag"]:
            if 0 < value["nothing_succeed"]:
                sum_nothing_succeed += 1
            else:
                sum_nothing_failed += 1
        elif 0 < value["succeed"] and 0 < value["failed"]:
            sum_both += 1
        elif 0 < value["succeed"]:
            sum_succeed += 1
        elif 0 < value["failed"]:
            sum_failed += 1
        else:
            sum_unknown += 1

        # print("{}: {}".format(key, value))

    print("Succeed         : {}".format(sum_succeed))
    print("Failed          : {}".format(sum_failed))
    print("Both            : {}".format(sum_both))
    print("Nothing succeed : {}".format(sum_nothing_succeed))
    print("Nothing failed  : {}".format(sum_nothing_failed))
    print("Unknown         : {}".format(sum_unknown))

    total = sum_succeed+sum_failed+sum_both + \
        sum_nothing_succeed+sum_nothing_failed+sum_unknown
    print("total           : {}".format(total))

    if 0 < total:
        print("Rate    : {:>.4f}".format(
            (sum_succeed+sum_nothing_succeed)/total))

「　眠……☆」

end = 19
for y in reversed(range(0, end-1)):
    for x in range(0, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
                    tl = table[y2][x]
                    br = table[y][x2]
                    bl = table[y][x]
                    tr = table[y2][x2]

                    # 左上角、右下角、左下角　は 0 を踏んではいけない。
                    stamped_zero = False
                    if tl == 0 or br == 0 or bl == 0:
                        stamped_zero = True

                    # 3つの角のうち 2つだけが同じなら、それは左上と右下の配置でなければいけない。ただし左下が 001 ならこのルールは適用外。
                    secondary_failed = False
                    if bl != 1 and ((bl == tl and bl != br) or (bl == br and bl != tl)):
                        secondary_failed = True

                    # 正方形なら。
                    square = False
                    if y2-y == x2-x:
                        square = True

                    if not stamped_zero and not secondary_failed:
                        # and square:
                        # 成功。数が合っているか確認する。
                        result = ""
                        if tl*br*bl % 1000 == tr:
                            result = "o"
                            append_cover(tl, br, bl, tr, "succeed", 1)
                        else:
                            result = "x"
                            append_cover(tl, br, bl, tr, "failed", 1)

                        """
                        # 成功を表示。
                        if result == "o":
                            print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                                x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result))
                            show_rect([[x, y2], [x2, y], [x, y], [x2, y2]])
                        """

                        """
                        # 反例を表示。
                        if result == "x":
                            print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                                x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result))
                            show_rect([[x, y2], [x2, y], [x, y], [x2, y2]])
                        """

    print("")

「　あれっ、２乗の判定が間違っていたかも知らん☆　変えた☆」

# 長方形

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

Succeed         : 26
Failed          : 0
Both            : 0
Nothing succeed : 0
Nothing failed  : 280
Unknown         : 30
total           : 336
Rate    : 0.0774
Info    : Finished.

「　長方形で　フェイルドが　０　になったのは　不具合なのかどうか☆
また今度調べよう☆　寝よ☆」

昨日から見て次の日

「　コードが見づらいんで、ループする部分と、処理内容を分けるぜ☆」

def brute_force(callback):
    """
    総当たり
    """
    end = 19
    for y in reversed(range(0, end-1)):
        for x in range(0, end-1):
            for y2 in range(y+1, end):
                for x2 in range(x+1, end):
                    callback(x, y, x2, y2)
        print("")


def process(x, y, x2, y2):
    # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
    # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
    if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
        tl = table[y2][x]
        br = table[y][x2]
        bl = table[y][x]
        tr = table[y2][x2]

        # 左上角、右下角、左下角　は 0 を踏んではいけない。
        stamped_zero = False
        if tl == 0 or br == 0 or bl == 0:
            stamped_zero = True

        # 3つの角のうち 2つだけが同じなら、それは左上と右下の配置でなければいけない。ただし左下が 001 ならこのルールは適用外。
        secondary_failed = False
        if bl != 1 and ((bl == tl and bl != br) or (bl == br and bl != tl)):
            secondary_failed = True

        # 正方形なら。
        square = False
        if y2-y == x2-x:
            square = True

        if not stamped_zero and not secondary_failed:
            # and square:
            # 成功。数が合っているか確認する。
            result = ""
            if tl*br*bl % 1000 == tr:
                result = "o"
                append_cover(tl, br, bl, tr, "succeed", 1)
            else:
                result = "x"
                append_cover(tl, br, bl, tr, "failed", 1)

            """
            # 成功を表示。
            if result == "o":
                print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                    x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result))
                show_rect([[x, y2], [x2, y], [x, y], [x2, y2]])
            """

            """
            # 反例を表示。
            if result == "x":
                print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                    x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result))
                show_rect([[x, y2], [x2, y], [x, y], [x2, y2]])
            """
        return


brute_force(process)

「　右上だけ　赤枠を踏むだの　どうだのも　分けてしまっていいんじゃないの？」

def brute_force(callback):
    """
    総当たり
    """
    end = 19
    for y in reversed(range(0, end-1)):
        for x in range(0, end-1):
            for y2 in range(y+1, end):
                for x2 in range(x+1, end):
                    stamp_rectangle(x, y, x2, y2, callback)
        print("")


def stamp_rectangle(x, y, x2, y2, callback):
    tl = table[y2][x]
    br = table[y][x2]
    bl = table[y][x]
    tr = table[y2][x2]

    # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
    # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
    if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
        append_cover(tl, br, bl, tr, "stamped", 1)
        callback(x, y, x2, y2)
    else:
        append_cover(tl, br, bl, tr, "can_not_stamp", 1)

    return

「　踏んだか、踏んでないかで分けれるよな☆」

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

Stamped         : 100
Can not stamp   : 132
All             : 232

「　あれっ☆？　２３２　箇所しか　長方形を作れないのかだぜ☆？」

＜書きかけ＞

九九を５０乗しようぜ☆（＾～＾）＜その３＞

2019-07-10T21:03:50+09:00

＜前回の続き＞

「　反例を　１８個ぐらい　かいつまんで　見ていこうぜ☆？」

反例1

[11 18:624][16 13:624][11 13:624]=[16 18:249(624)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1  <624>  249   376  [625] [376] <249> [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376  <624>  624   376     0   376  <624>  624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　６２４×６２４×６２４　は　２４９と６２４のうち好きな方を任意に選択できるな☆」

「　よくできた反例だぜ☆」

「　次の反例を」

反例2

[13 16:624][16 13:624][13 13:376]=[16 16:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1  <624> [625] [624] <  1> [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624  <376>    0   376  <624>  624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　６２４×６２４×３７６　は　１と３７６のうち好きな方を任意に選択できるな☆」

「　これも　よくできた反例だぜ☆」

「　次の反例を」

反例3

[13 18:376][18 13:376][13 13:376]=[18 18:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249  <376> [625] [376] [249] [624] <  1>
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624  <376>    0   376   624   624  <376>
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　３７６×３７６×３７６　は　１と３７６のうち好きな方を任意に選択できるな☆」

「　３乗は　嫌になるな☆」

「　次の反例を」

反例4

[11 16:376][16 11:376][11 11:376]=[16 16:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249  <376>    1   624  [625] [624] <  1> [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  <376>  376   624     0   624  <376>  376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　これも　３７６の３乗だぜ☆」

「　まあ、１　は掛けた相手になる数だしな☆
点対称であることを攻められると　こうなる☆」

「　次の反例を」

反例5

[11 18:624][18 11:624][11 11:376]=[18 18:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1  <624>  249   376  [625] [376] [249] [624] <  1>
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  <376>  376   624     0   624   376   376  <624>
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　これも　６２４の２乗×３７６だぜ☆」

「　１　は弱点だよな☆」

「　次の反例を」

反例6

[13 16:624][18 11:624][13 11:624]=[18 16:249(624)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1  <624> [625] [624] [  1] [376] <249>
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376  <624>    0   624   376   376  <624>
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　６２４の３乗は　最初の反例と同じだぜ☆」

「　これも　１　が　からむやつな☆」

「　次の反例を」

反例7

[1 8:624][6 3:624][1 3:624]=[6 8:249(624)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1  <624>  249   376  [625] [376] <249> [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376  <624>  624   376     0   376  <624>  624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　これも　右上の九九でやった　最初の反例　を　左下の九九でやってるだけだぜ☆」

「　じゃあ　そういうの　これからも出てくるだろ☆」

「　次の反例を」

反例8

(反例 8)
[1 18:624][16 3:624][1 3:624]=[16 18:249(624)]x
   1  <624>  249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] <249> [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376  <624>  624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376  <624>  624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　これも　６２４の３乗　だぜ☆」

「　この時点で　反例１～８を全部埋める方法は　思いついているが、
正しい例も潰してしまいそうなのが　悩みだぜ☆」

「　次の反例を」

反例9

(反例 9)
[3 6:624][6 3:624][3 3:376]=[6 6:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1  <624> [625] [624] <  1> [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624  <376>    0   376  <624>  624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　反例２と同様の　６２４の２乗×３７６　だぜ☆」

「　じゃあ　既存ルールを拡張して　反例全部　潰すかだぜ☆」

「　まだ反例は　９個　残っているぜ☆　そんなこと　できるのかだぜ☆？」

「　なんで途中で判断できるの？」

「　事実が見えたわけではない☆　新しい仮説が思いついただけだぜ☆
良い仮説を　お見せしよう☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(4 <= x2 and x2 <= 8 and 4 <= y2 and y2 <= 8):
            # 九九エリアの右上の区画。
            return True
        elif(0 <= x2 and x2 <= 3 and 0 <= y2 and y2 <= 3):
            # 九九エリアの左下の区画。
            return True

    return False

「　赤枠の位置を変える☆　真実は　それだけだぜ☆」

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0  [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0  [249] [376] [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0  [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0  [  1] [624] [249] [376]  625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
[376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[249] [376] [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
[  1] [624] [249] [376]  625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　もっと　かっちりとした赤枠の位置もあると思うが　テーブルを変えるのが　めんどくさいので　対処療法とした☆」

# 正方形縛り
Info    : Succeed  16
Info    : Failed    0
Info    : Rate    1.0000

# 長方形
Info    : Succeed 1256
Info    : Failed  240
Info    : Rate    0.8396

「　お父ん、成功例　１６　は全てのケースを網羅できてないだろう☆」

「　赤枠をでかくしすぎたんじゃないの？」

「　じゃあ　ちょっと　小さくするかだぜ☆」

「　そんなんで　いいのか……☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(4 <= x2 and x2 <= 8 and 4 <= y2 and y2 <= 8):
            # 九九エリアの右上の区画。
            return True
        elif(1 <= x2 and x2 <= 3 and 1 <= y2 and y2 <= 3):
            # 九九エリアの左下の区画。一番左下を除く。
            return True

    return False

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376  [624] [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249  [376] [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376] [376] [624]    0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376  [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249  [376] [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

# 正方形縛り
Info    : Succeed  64
Info    : Failed    0
Info    : Rate    1.0000

# 長方形
Info    : Succeed 1572
Info    : Failed  252
Info    : Rate    0.8618

「　なんで　長方形のレートが上がってるんだぜ☆」

「　外枠は　ハズレが多いんじゃないの？」

「　じゃあ　ちょっと　削るかだぜ☆」

「　そんなんで　いいのか……☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(4 <= x2 and x2 <= 7 and 4 <= y2 and y2 <= 7):
            # 九九エリアの右上の区画。大外を除く。
            return True
        elif(1 <= x2 and x2 <= 3 and 1 <= y2 and y2 <= 3):
            # 九九エリアの左下の区画。大外を除く。
            return True

    return False

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376  [624] [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249  [376] [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376] [376] [624]    0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376  [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249  [376] [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

# 正方形縛り
Info    : Succeed  60
Info    : Failed    0
Info    : Rate    1.0000

# 長方形
Info    : Succeed 1272
Info    : Failed  120
Info    : Rate    0.9138

「　うわっ、長方形のレートが上がってきた、正方形は下がった☆」

「　外枠は　どうとでも　当たりやすいのよ」

「　削りゃ　レートが上がるのかだぜ☆？」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(4 <= x2 and x2 <= 7 and 4 <= y2 and y2 <= 7):
            # 九九エリアの右上の区画。大外を除く。
            return True
        elif(2 <= x2 and x2 <= 3 and 2 <= y2 and y2 <= 3):
            # 九九エリアの左下の区画。
            return True
        elif(x2 == 1 and y2 == 1):
            # 九九エリアの左下の区画。大外を除く。
            return True

    return False

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

# 正方形縛り
Info    : Succeed  70
Info    : Failed    0
Info    : Rate    1.0000

# 長方形
Info    : Succeed 1192
Info    : Failed  132
Info    : Rate    0.9003

「　ウーム☆」

「　機械学習すれば　答えは出るんじゃないの？」

「　思た☆」

「　思たが　あと３０分で寝たい☆　反例を１０個ほど　見てみようぜ☆？」

その２　反例1

[13 16:624][16 0:249][13 0:376]=[16 16:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1  <624> [625] [624] <  1> [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249  <376>  625   376  <249>  624     1

「　出力は　スクロールして流れていったので、分かるところだけだぜ☆
大外枠を利用した　６２４×２４９×３７６　で答え　１　の間違いだぜ☆」

「　また　１　……☆」

「　その　１　を防ぐための　正方形と　対角線　だったんじゃないの？」

その２　反例2

[13 16:624][14 0:625][13 0:376]=[14 16:625(0)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1  <624> <625> [624] [  1] [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249  <376> <625>  376   249   624     1

「　これも大外枠を利用している☆　６２４×６２５×３７６　で答え　６２５　の間違いだぜ☆」

「　大外枠は　当てやすいのかだぜ☆」

「　次の反例を」

その２　反例3

[11 16:376][16 0:249][11 0:624]=[16 16:1(376)]x
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249  <376>    1   624  [625] [624] <  1> [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1  <624>  249   376   625   376  <249>  624     1

「　これも大外枠を利用している☆　３７６×２４９×６２４　で答え　１　の間違いだぜ☆」

「　大外枠を防いでくる☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    if (y == 0 and 0 < x) or (x == 0 and 0 < y):
        # 原点を除く、全左辺と全底辺を除く。
        return True

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if 4 <= x2 and x2 <= 7 and 4 <= y2 and y2 <= 7:
            # 九九エリアの右上の区画。大外を除く。
            return True
        elif 2 <= x2 and x2 <= 3 and 2 <= y2 and y2 <= 3:
            # 九九エリアの左下の区画。
            return True
        elif x2 == 1 and y2 == 1:
            # 九九エリアの左下の区画。大外を除く。
            return True

    return False

[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[624]  376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
[249]  376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
[376]  624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
[625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
[376]  624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
[249]  376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
[624]  376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[  0]    0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[624]  376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
[249]  376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[376]  624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[625]    0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
[376]  624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[249]  376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[624] [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1  [624] [249] [376] [625] [376] [249] [624] [  1] [  0] [  1] [624] [249] [376] [625] [376] [249] [624] [  1]

# 正方形縛り
Info    : Succeed  48
Info    : Failed    0
Info    : Rate    1.0000

# 長方形
Info    : Succeed 858
Info    : Failed   88
Info    : Rate    0.9070

「　長方形で　間違いが８８個しかないというのは　いいとこ攻めてる　のでは☆」

「　レートは　微々たるものしか　上がってないけどな☆」

「　反例を」

その３　反例1

[11 16:376][16 1:376][11 1:376]=[16 16:1(376)]x
[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[624]  376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
[249]  376     1   624   625   624     1   376   249     0   249  <376>    1   624  [625] [624] <  1> [376]  249
[376]  624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
[625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
[376]  624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
[249]  376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
[624]  376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[  0]    0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[624]  376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
[249]  376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[376]  624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[625]    0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
[376]  624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[249]  376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[624] [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624  <376>  376   624     0   624  <376>  376   624
   1  [624] [249] [376] [625] [376] [249] [624] [  1] [  0] [  1] [624] [249] [376] [625] [376] [249] [624] [  1]

「　大外を利用した　３７６×３７６×３７６　で答え　１　の間違いだぜ☆
３７６　は　何乗しても　３７６　だな☆」

「　１　を防ぐのは　正方形　しか　なくないかだぜ☆？」

「　一番右上の　１　を赤枠にすれば　正方形の成功が　１　増えるんじゃないの？」

「　細かいところを　稼ぎに行くな☆　プロか……☆」

[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624  [  1]
[624]  376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
[249]  376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
[376]  624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
[625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
[376]  624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
[249]  376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
[624]  376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
[  1]  624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[  0]    0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
[  1]  624   249   376   625   376   249   624  [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
[624]  376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
[249]  376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[376]  624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[625]    0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
[376]  624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
[249]  376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
[624] [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1  [624] [249] [376] [625] [376] [249] [624] [  1] [  0] [  1] [624] [249] [376] [625] [376] [249] [624] [  1]

「　一番右上というのは　観測者により不定だから、九九の右上　と考えるのが自然だろう☆」

# 正方形縛り
Info    : Succeed  42
Info    : Failed    0
Info    : Rate    1.0000

# 長方形
Info    : Succeed 854
Info    : Failed  180
Info    : Rate    0.8259

「　減った……☆」

「　被りが減ったんじゃないの？」

「　長方形の　フェイルドが増えるから　止めてくれだぜ☆」

「　長方形の　フェイルドを　ざっと眺めてみたが、長方形、無理だろ☆」

「　正方形の　サクシードを増やす方も　当たってみるかだぜ☆」

「　おなじ種類のサクシードばかり増えても意味ないのよ？
網羅律は　表示できないの？　カバレッジ！」

「　次はカバレッジの実装だな☆　寝よ☆」

じめじめ次の日

「　パワフルシックス数は　６つ☆　左上、右下、左下、右上　で１かたまりとし、
組み合わせではなく　順列で　網羅しようぜ☆　６×６×６×６　は……、２０９６かだぜ☆？」

「　１２９６では☆？」

pow6 = [0, 1, 249, 376, 624, 625]

cover_dict = {}

for tl in range(0, 6):
    for br in range(0, 6):
        for bl in range(0, 6):
            for tr in range(0, 6):
                key = ((pow6[tl]*1000 + pow6[br]) *
                       1000 + pow6[bl])*1000 + pow6[tr]
                value = 0
                cover_dict[key] = value

print("Size    : {}".format(len(cover_dict)))
print("Info    : Finished.")

Size    : 1296

「　こんな感じで　網羅　を調べるための表に　なってるのかだぜ☆？」

「　成功の数と　失敗の数を　覚えさせておきたくない？」

pow6 = [0, 1, 249, 376, 624, 625]

cover_dict = {}

for tl in range(0, 6):
    for br in range(0, 6):
        for bl in range(0, 6):
            for tr in range(0, 6):
                key = ((pow6[tl]*1000 + pow6[br]) *
                       1000 + pow6[bl])*1000 + pow6[tr]
                value = {"suceed": 0, "failed": 0}
                cover_dict[key] = value

print("Size    : {}".format(len(cover_dict)))
print("Info    : Finished.")

「　2つの数を覚えておくことは、多分できるんだろ☆」

「　表示はできるのかだぜ☆？」

for key, value in cover_dict.items():
    print("{}: {}".format(key, value))

# 前略
625625624624: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625624625: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625625000: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625625001: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625625249: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625625376: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625625624: {'suceed': 0, 'failed': 0}
625625625625: {'suceed': 0, 'failed': 0}

「　これで　できるんじゃないか☆？」

「　カバー率を調べたいから、サクシードだけしている項目の数、フェイルドだけしている項目の数、
両方している項目の数、どちらもしていない項目の数　は出せる？」

sum_succeed = 0
sum_failed = 0
sum_both = 0
sum_none = 0
for key, value in cover_dict.items():
    if 0 < value["succeed"] and 0 < value["failed"]:
        sum_both += 1
    elif 0 < value["succeed"]:
        sum_succeed += 1
    elif 0 < value["failed"]:
        sum_succeed += 1
    else:
        sum_none += 1

    print("{}: {}".format(key, value))

print("Succeed : {}".format(sum_succeed))
print("Failed  : {}".format(sum_failed))
print("Both    : {}".format(sum_both))
print("None    : {}".format(sum_none))

「　これで　どうだぜ☆？」

「　succeed と failed にランダムに０か１を放り込んでみろだぜ☆」

import random
pow6 = [0, 1, 249, 376, 624, 625]
cover_dict = {}
for tl in range(0, 6):
    for br in range(0, 6):
        for bl in range(0, 6):
            for tr in range(0, 6):
                key = ((pow6[tl]*1000 + pow6[br]) *
                       1000 + pow6[bl])*1000 + pow6[tr]
                value = {"succeed": random.randint(
                    0, 1), "failed": random.randint(0, 1)}
                cover_dict[key] = value

print("Size    : {}".format(len(cover_dict)))

# 前略
625625376624: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625376625: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625624000: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625624001: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625624249: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625624376: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625624624: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625624625: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625625000: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625625001: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625625249: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625625376: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625625624: {'succeed': 1, 'failed': 0}
625625625625: {'succeed': 0, 'failed': 1}
Succeed : 670
Failed  : 0
Both    : 285
None    : 341

「　こんなんで　いいのかだぜ☆？」

「　おうおう☆！　failed の総和が間違っているぜ☆！」

sum_succeed = 0
sum_failed = 0
sum_both = 0
sum_none = 0
for key, value in cover_dict.items():
    if 0 < value["succeed"] and 0 < value["failed"]:
        sum_both += 1
    elif 0 < value["succeed"]:
        sum_succeed += 1
    elif 0 < value["failed"]:
        sum_failed += 1
    else:
        sum_none += 1

    print("{}: {}".format(key, value))

print("Succeed : {}".format(sum_succeed))
print("Failed  : {}".format(sum_failed))
print("Both    : {}".format(sum_both))
print("None    : {}".format(sum_none))

# 前略
625625376624: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625376625: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625624000: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625624001: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625624249: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625624376: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625624624: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625624625: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625625000: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625625001: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625625249: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625625376: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625625624: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625625625: {'succeed': 0, 'failed': 0}
Succeed : 349
Failed  : 321
Both    : 289
None    : 337

「　コピペ・ミスを修正☆」

「　使ってみようぜ☆？」

def append_cover(tl, br, bl, tr, succeed, failed):
    key = ((tl*1000 + br) *
           1000 + bl)*1000 + tr
    value = {"succeed": cover_dict[key]["succeed"] +
             succeed, "failed": cover_dict[key]["failed"] + failed}
    cover_dict[key] = value

「　こういう関数があったら便利だろうか☆？」

「　作った関数のテストをしてみましょう」

./lib/powerful_six_coverage.py

def append_cover(tl, br, bl, tr, succeed, failed):
    key = ((tl*1000 + br) *
           1000 + bl)*1000 + tr

    if key not in cover_dict:
        cover_dict[key] = {"succeed": 0, "failed": 0}

    value = {"succeed": cover_dict[key]["succeed"] +
             succeed, "failed": cover_dict[key]["failed"] + failed}
    cover_dict[key] = value


def init_cover_dict():
    import random
    for tl in range(0, 6):
        for br in range(0, 6):
            for bl in range(0, 6):
                for tr in range(0, 6):
                    key = ((pow6[tl]*1000 + pow6[br]) *
                           1000 + pow6[bl])*1000 + pow6[tr]
                    value = {"succeed": 0, "failed": 0}
                    cover_dict[key] = value

    print("Size    : {}".format(len(cover_dict)))

init_cover_dict()


def show_cover_dict():
    sum_succeed = 0
    sum_failed = 0
    sum_both = 0
    sum_none = 0
    for key, value in cover_dict.items():
        if 0 < value["succeed"] and 0 < value["failed"]:
            sum_both += 1
        elif 0 < value["succeed"]:
            sum_succeed += 1
        elif 0 < value["failed"]:
            sum_failed += 1
        else:
            sum_none += 1

        print("{}: {}".format(key, value))

    print("Succeed : {}".format(sum_succeed))
    print("Failed  : {}".format(sum_failed))
    print("Both    : {}".format(sum_both))
    print("None    : {}".format(sum_none))
    print("Total   : {}".format(sum_succeed+sum_failed+sum_both+sum_none))


show_cover_dict()

print("Info    : Finished.")

# 前略
625625376624: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625376625: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625624000: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625624001: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625624249: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625624376: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625624624: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625624625: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625625000: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625625001: {'succeed': 0, 'failed': 0}
625625625249: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625625376: {'succeed': 1, 'failed': 1}
625625625624: {'succeed': 0, 'failed': 1}
625625625625: {'succeed': 1, 'failed': 0}
Succeed : 308
Failed  : 348
Both    : 313
None    : 327
Total   : 1296
Info    : Finished.

「　作り直しで☆」

from lib.powerful_six_coverage import init_cover_dict
from lib.powerful_six_coverage import append_cover
from lib.powerful_six_coverage import show_cover_dict

「　Python3 の import は、こんな書き方でいいんだろうか☆？」

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624  [376]  376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376]  624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376]  249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624]  376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0]  625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624  [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376  [  1] [624]  625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624  [376]  376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

# 正方形縛り
Succeed : 21
Failed  : 0
Both    : 0
None    : 1275
Total   : 1296
Rate    : 0.0162

# 長方形
Succeed : 55
Failed  : 10
Both    : 0
None    : 1231
Total   : 1296
Rate    : 0.0424

「　正方形縛りのサクシードが　７０　から　２１　に減ってるじゃないか☆？」

「　４９個も　重複があったんじゃないか☆？　２１種類だったんだぜ☆」

「　長方形も　減ってるじゃないか☆？」

「　フェイルドが　０種類　とか　１０種類　なのは　おかしくない？
ナン　にカウントされてるんじゃないの？」

「　長くなったんで　次の記事で☆」

九九を５０乗しようぜ☆（＾～＾）＜その２＞

2019-07-07T23:03:19+09:00

＜前回からの続き＞

「　うーむ☆　うまくいかん☆」

「　前回の説明をする☆　九九を５０乗すると末尾３桁に出てくる次の６つの数に
パワフルシックス　と名付けたのだった☆」

「　パワフルシックス　の空間は　末尾３桁　なのだった☆　つまり　Mod 1000　が利いた空間☆
何が嬉しいかというと、奇数乗　すると　元に戻ることだぜ☆
例を示そう☆」

「　といっても☆、」

「　４つの数は　偶数乗しても　元に戻るんだけどな☆
249^2 mod 1000 は 1、
624^2 mod 1000 は 376 なので、
パワフルシックスを累乗 mod 1000 すれば　４つの数のどれかに落ち着く☆」

「　足しても　掛けても　面白いのだった☆
前回やったのは　掛け算　の図解で、
1×1×376　＝　376、
1×1×624　＝　624、
1×1×625　＝　625
の３つの説明が　できていないところだった☆」

「　１　は　掛け算の最後に持っていくと　うまくいくことに　気づいているんだが、
その説明は　また今度だぜ☆　もう寝る☆」

つーぎーつぎ次の日

「　反例を消せていないので作りかけだが　１×１×３７６　などの計算ルールの案を教えよう☆」

「　００１、００１、３７６を　角に持つ　直角四辺形を作れだぜ☆」

「　右上が答えになるのだった☆
このとき、 追加ルール３ だぜ☆　１の２乗は　対角線に置かなくていい☆」

「　１　だけ　特別扱いしていいの？」

「　図上に作れない長方形の場合、ルールを緩くしてく、という　ルール　があるのかも知れないな☆」

「　これで　すべてのルールを説明した☆　あとは　反例を消していこうぜ☆」

「　６２５×６２５×６２５　＝　６２５　は　図上で作れないぜ☆
わたしは　図の外に　６２５　があることに　納得していない☆」

「　図の外に　６２５　があったならば、６２５×６２５×６２５＝６２５　になるところと、
６２５×６２５×６２５＝２４９　になるところ、
６２５×６２５×６２５＝　　１　になるところ　が出てくるぜ☆」

「　正方形に延長するのではなく、長方形に延長するのならいけるかも知らん☆」

「　うーん☆？　反例が出てくるのは　右上の区画なのでは☆
右上の区画の底辺の　６２５、０００、６２５、０００　のラインから　６２５　を選ばれると
２４９　や　００１　が出てきてダメになる☆　選ばせないようにしないと☆」

「　６２５　は　左上隅、右上隅にもあるんだぜ☆
一番外の　直角四辺形の右上は　００１☆　反例☆」

「　うーむ☆　これでいいが　変だぜ☆」

「　なるほど長方形にしておけば　６２５　を３つ選んだ時に　４つ目の角は　６２５　になる☆
しかし　長方形にしておく理由が分からん☆」

「　ご主人さま☆　好きなパワフルシックス数を　３つ言ってくれだぜ☆」

「　うーん、２４９、１、６２４」

「　３つ掛けた Mod 1000 は　多分　３７６☆」

「　合ってるぜ☆」

「　うーむむむ☆　合ってるところはあっても、反例が消えないぜ☆」

「　単に　右上の区画は選べない、というルールにしたら　どうだぜ☆？」

「　それは　いけてそう……☆」

「　赤枠で囲ったところと、０００　からは選べない☆」

「　右上の足は　赤枠に入れるという条件を付けろだぜ☆」

「　３７６×２４９×６２４　のときに、００１　のケースと　３７６　のケースがあるわよ？」

「　一番小さな数を　左下にするルールでも　あるのかだぜ☆？」

「　そんなルールがあるなら　一意に決めるところまで　もっていけるかもしれないし、
より便利になりそう……☆」

「　反例が出せなくなるまで　詰めよう☆
できたら　NMT　に投げれば　喜んで焼き肉が出てくるだろう☆」

「　どうやって　反例が出ないか　分かるんだぜ☆？」

「　はい反例！　やっぱり　赤い枠の外に　６２５　を３つ、
赤い枠の中に　６２５　を１つ、という直角四辺形は作れないわよ？」

「　焼き肉が遠のく……☆」

「　なぜなら　左下の区画に　６２５　が無いからよ」

「　上なり　右なり　１つずらせば　６２５　はあるんだが……☆
非対称性が　気になるよな☆」

「　青い枠を縦に伸ばすと　赤い枠は縦に縮まる☆　無理☆」

「　赤枠の境界の底辺は　踏んでいいということにしたら　どうだぜ☆？」

「　数学的に意味があるのか分からん……☆」

「　対角線上の　右上の区画は踏めない、ということにしたらどうだぜ☆？」

「　応用が利きそうなルールだよな☆　しかも　対称的だし、すっきりしている☆」

「　今日はもう寝よ☆」

つぎぎぎぎ！　次の日

「　Python3 で　四角形掛け算　の理論が成り立つか　総当たりで調べようぜ☆」

for i in range(1, 21):
    for j in range(1, 21):
        for k in range(1, 21):
            for l in range(1, 21):
                print("0 ", end="")
            print("")
        print("")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　16万個の 0 が表示されたんだが☆」

「　直角四辺形になるのだから、もっと少なくて済むんじゃないのか☆？」

count = 0
end = 21
for x in range(1, end):
    for y in range(1, end):
        for x2 in range(x+1, end):
            for y2 in range(y+1, end):
                count += 1
                print("{:>5} ".format(count), end="")
            print("")
        print("")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　3万6100個の 0 が表示されたんだが☆」

「　四辺形になってないのも数えてるだろ☆」

count = 0
end = 21
for y in range(1, end-1):
    for x in range(1, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                count += 1
                print("{:>5} ".format(count), end="")
            print("")
        print("")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　こう書いても 3万6100個の 0 が表示されたから四角形にはなってるんじゃないか☆？」

「　右上の角は　赤い枠の中に収めましょう」

「　枠の中判定が　めんどうくさいんで　関数を書こう……☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    九九エリアの右上の区画。
    """
    x2 = x % 10
    y2 = y % 10
    if(5 <= x2 and x2 <= 9):
        if(1 <= y2 and y2 <= 5):
            return True

    return False

「　こんなんで　いいんだろうか……☆」

「　テストを書きましょう。
納期に迫られたシステムエンジニアが床に崩れ落ちようとも、
霧の中から神を名乗るヒゲ面のおじいさんが現れて東の山を指差しても、まずはテストを書くのよ」

「　こんなんで　いいのかだぜ☆？」

count = 0
end = 21
for y in range(1, end-1):
    for x in range(1, end-1):
        count += 1
        if is_red_zone(x, y):
            print("[{:>5}] ".format(count), end="")
        else:
            print(" {:>5}  ".format(count), end="")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　実行してみようぜ☆？」

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    77      78      79      80  [   81] [   82] [   83] [   84] [   85]     86      87      88      89      90  [   91] [   92] [   93] [   94] [   95]
    96      97      98      99     100     101     102     103     104     105     106     107     108     109     110     111     112     113     114
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「　多分　そこらへんだな☆」

「　赤い枠は　対角線上だけにできる？」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        # 九九エリアの右上の区画。
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(5 <= x2 and x2 <= 9):
            if(1 <= y2 and y2 <= 5):
                return True

    return False

「　10で割ることで、10倍縮小ズームしたような効果を出して、ナナメを取ればいいんじゃないか☆
こんなんで　いいのかだぜ☆？」

「　実行してみようぜ☆？」

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「　上下反転するのは　めんどくさいんで☆」

「　しかし　それでは　検証しにくいぜ☆」

end = 21
for y in reversed(range(1, end-1)):
    for x in range(1, end-1):
        address = (y-1)*(end-1)+x
        if is_red_zone(x, y):
            print("[{:>5}] ".format(address), end="")
        else:
            print(" {:>5}  ".format(address), end="")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　じゃあ yをひっくり返そうぜ☆」

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   101     102     103     104     105     106     107     108     109     110     111     112     113     114     115     116     117     118     119
    81      82      83      84  [   85] [   86] [   87] [   88] [   89]     90      91      92      93      94      95      96      97      98      99
    61      62      63      64  [   65] [   66] [   67] [   68] [   69]     70      71      72      73      74      75      76      77      78      79
    41      42      43      44  [   45] [   46] [   47] [   48] [   49]     50      51      52      53      54      55      56      57      58      59
    21      22      23      24  [   25] [   26] [   27] [   28] [   29]     30      31      32      33      34      35      36      37      38      39
     1       2       3       4  [    5] [    6] [    7] [    8] [    9]     10      11      12      13      14      15      16      17      18      19

「　赤枠が　下に４つ　ずれてるぜ☆　４つ　上げてくれだぜ☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        # 九九エリアの右上の区画。
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(5 <= x2 and x2 <= 9):
            if(5 <= y2 and y2 <= 9):
                return True

    return False

「　4つ上げるだけでいいのかだぜ☆　if文の中のマジックナンバーを 4 増やすぜ☆」

   361     362     363     364     365     366     367     368     369     370     371     372     373     374  [  375] [  376] [  377] [  378] [  379]
   341     342     343     344     345     346     347     348     349     350     351     352     353     354  [  355] [  356] [  357] [  358] [  359]
   321     322     323     324     325     326     327     328     329     330     331     332     333     334  [  335] [  336] [  337] [  338] [  339]
   301     302     303     304     305     306     307     308     309     310     311     312     313     314  [  315] [  316] [  317] [  318] [  319]
   281     282     283     284     285     286     287     288     289     290     291     292     293     294  [  295] [  296] [  297] [  298] [  299]
   261     262     263     264     265     266     267     268     269     270     271     272     273     274     275     276     277     278     279
   241     242     243     244     245     246     247     248     249     250     251     252     253     254     255     256     257     258     259
   221     222     223     224     225     226     227     228     229     230     231     232     233     234     235     236     237     238     239
   201     202     203     204     205     206     207     208     209     210     211     212     213     214     215     216     217     218     219
   181     182     183     184     185     186     187     188     189     190     191     192     193     194     195     196     197     198     199
   161     162     163     164  [  165] [  166] [  167] [  168] [  169]    170     171     172     173     174     175     176     177     178     179
   141     142     143     144  [  145] [  146] [  147] [  148] [  149]    150     151     152     153     154     155     156     157     158     159
   121     122     123     124  [  125] [  126] [  127] [  128] [  129]    130     131     132     133     134     135     136     137     138     139
   101     102     103     104  [  105] [  106] [  107] [  108] [  109]    110     111     112     113     114     115     116     117     118     119
    81      82      83      84  [   85] [   86] [   87] [   88] [   89]     90      91      92      93      94      95      96      97      98      99
    61      62      63      64      65      66      67      68      69      70      71      72      73      74      75      76      77      78      79
    41      42      43      44      45      46      47      48      49      50      51      52      53      54      55      56      57      58      59
    21      22      23      24      25      26      27      28      29      30      31      32      33      34      35      36      37      38      39
     1       2       3       4       5       6       7       8       9      10      11      12      13      14      15      16      17      18      19

「　フーム☆
いいんじゃないか☆」

count = 0
end = 21
for y in reversed(range(1, end-1)):
    for x in range(1, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                if is_red_zone(x2, y):
                    count += 1
                    print("{:>5} ".format(count), end="")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　じゃあ　作った関数で　総当たりをしよう☆
3150個の数字が表示されたぜ☆」

「　31600の 16分の2 は 3950 だが、それより少ないな☆
合ってるのかだぜ☆？」

「　赤枠は　4分の1 より少し大きいからな☆」

「　左上、左下、右下の角は　赤い枠　を踏んじゃだめなのよ。　できる？」

count = 0
end = 21
for y in reversed(range(1, end-1)):
    for x in range(1, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                # 左上角、左下角、右下角はレッドゾーンの外にあること。
                if is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y2):
                    count += 1
                    print("{:>5} ".format(count), end="")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　処理時間を気にしなくていいなら　４つの角がそれぞれ　赤い枠の中にあるか、ないか　判定するだけだぜ☆
1450個の数字が表示されたぜ☆」

「　左上、左下、右下の角は　０　も踏んじゃだめなのよ。　できる？」

「　パワフルシックスのテーブルを　事前に作っておきたいよな☆
繰り返しパターンなのは　決まっているし……☆」

「　Python3 で二次元配列って　どうやって作るんだぜ☆？」

# 19x19。
table = []
for y in range(1, 20):
    line = []
    for x in range(1, 20):
        num = (x*y) ** 50 % 1000
        line.append(num)
    table.append(line)

print("table = {}".format(table))

「　こんなんで　いいのかだぜ☆？」

「　実行してみようぜ☆？」

table = [
    [1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1, 0, 1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1],
    [624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624],
    [249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249, 0, 249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249],
    [376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376],
    [625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625],
    [376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376],
    [249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249, 0, 249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249],
    [624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624],
    [1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1, 0, 1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1, 0, 1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1],
    [624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624],
    [249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249, 0, 249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249],
    [376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376],
    [625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625, 0, 625],
    [376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376, 0, 376, 624, 624, 376],
    [249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249, 0, 249, 376, 1, 624, 625, 624, 1, 376, 249],
    [624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624, 0, 624, 376, 376, 624],
    [1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1, 0, 1, 624, 249, 376, 625, 376, 249, 624, 1]
]

「　手で整形した☆」

「　これを　そのまま　さっきのプログラムで利用してみましょう」

end = 21
for y in reversed(range(1, end-1)):
    for x in range(1, end-1):
        cell = table[y-1][x-1]
        if is_red_zone(x, y):
            print("[{:>3}] ".format(cell), end="")
        else:
            print(" {:>3}  ".format(cell), end="")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　こうかだぜ☆？」

「　実行してみようぜ☆？」

   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]
 625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
   0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
   1   624   249   376  [625] [376] [249] [624] [  1]    0     1   624   249   376   625   376   249   624     1
 624   376   376   624  [  0] [624] [376] [376] [624]    0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
 249   376     1   624  [625] [624] [  1] [376] [249]    0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 376   624   624   376  [  0] [376] [624] [624] [376]    0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 625     0   625     0  [625] [  0] [625] [  0] [625]    0   625     0   625     0   625     0   625     0   625
 376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376     0   376   624   624   376
 249   376     1   624   625   624     1   376   249     0   249   376     1   624   625   624     1   376   249
 624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624     0   624   376   376   624
   1   624   249   376   625   376   249   624     1     0     1   624   249   376   625   376   249   624     1

「　いーんじゃないの？」

「　これを使って１４５０回ぐらいループすれば　長方形掛け算　が成立するか　くまなく調べられるな☆」

「　やってみようぜ☆？」

「　インスタント・コーヒーを飲んでからな☆」

（　ずずずっ……☆）

「　のんびりしてんなあ☆！」

（　ずずずっ……☆）

（　いらいらっ☆！）

「　Python3 の配列の添え字は 0 オリジンかだぜ☆？　直そ☆」

def is_red_zone(x, y):
    """
    対角線上に現れる、九九エリアの右上の区画。
    """

    # 1辺10を1区画と考えたときの、対角線上にある区画。
    x3 = x // 10
    y3 = y // 10
    if(x3 == y3):
        # 九九エリアの右上の区画。
        x2 = x % 10
        y2 = y % 10
        if(4 <= x2 and x2 <= 8):
            if(4 <= y2 and y2 <= 8):
                return True

    return False

for y in reversed(range(0, 19)):
    for x in range(0, 19):
        cell = table[y][x]
        if is_red_zone(x, y):
            print("[{:>3}] ".format(cell), end="")
        else:
            print(" {:>3}  ".format(cell), end="")
    print("")

end = 19
for y in reversed(range(0, end-1)):
    for x in range(0, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
                    tl = table[y2][x]
                    br = table[y][x2]
                    bl = table[y][x]
                    tr = table[y2][x2]

                    # 左上角、右下角、左下角　は 0 を踏んではいけない。
                    if tl != 0 and br != 0 and bl != 0:
                        result = ""
                        if tl*br*bl == tr:
                            result = "o"
                        else:
                            result = "x"

                        print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}]{} ".format(
                            x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, result), end="")
    print("")

print("Info    : Finished.")

「　はあ……、なるほど……☆」

「　625×624×376 mod 1000 = 0 なので右上625 は反例という指摘だぜ☆」

「　早くも終了か☆？」

「　任意選択できる箇所があるのが原因だな☆
これらは　ルールで　どちらか一方が自動的に選択されるように　しておかなければいけないぜ☆」

「　じゃあ試しに　正方形で　縛ってみるかだぜ☆？」

# 長方形
Info    : Succeed 180
Info    : Failed  2856
Info    : Rate 0.0592
# 正方形縛り
Info    : Succeed  14
Info    : Failed  170
Info    : Rate 0.0760

「　正方形では　ぜんぜん　答えにならないのか、１４通りで　多くを答えているのか☆」

「　0 を踏まないから残り 5つの数があって、組み合わせは 5×4×3 の60通りあるんじゃないの？
14 じゃ全然足りなくない？」

「　あっ、間違えていた……☆ Mod 1000 するのを忘れていた……☆」

succeed = 0
failed = 0
end = 19
for y in reversed(range(0, end-1)):
    for x in range(0, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
                    tl = table[y2][x]
                    br = table[y][x2]
                    bl = table[y][x]
                    tr = table[y2][x2]

                    # 左上角、右下角、左下角　は 0 を踏んではいけない。
                    if tl != 0 and br != 0 and bl != 0:
                        # 正方形であること。
                        if y2-y == x2-x:
                            result = ""
                            if tl*br*bl % 1000 == tr:
                                result = "o"
                                succeed += 1
                            else:
                                result = "x"
                                failed += 1

                            print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                                x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result), end="")
    print("")

print("Info    : Succeed {:>3}".format(succeed))
print("Info    : Failed  {:>3}".format(failed))
print("Info    : Rate    {:>.4f}".format(succeed/(succeed+failed)))
print("Info    : Finished.")

「　今までの結果は　忘れろだぜ☆」

# 正方形縛り
Info    : Succeed 162
Info    : Failed   22
Info    : Rate    0.8804

# 長方形
Info    : Succeed 2396
Info    : Failed  640
Info    : Rate    0.7892

「　正解率が８割超えてて　わらう」

「　もし正方形で　すべてをカバーしているとしたら、正方形だけを調べるようにしたいぜ☆
162+22=184☆　目視確認ができそうな現実的な数だぜ☆」

「　そういえば　追加ルール　をまだ実装してなかったな……☆　今日はもう寝る☆」

次の日の次の日はもしかして次の日

「　３つの角のうち、001 以外のパワフルシックス数で　同じ数が２つあれば　左上と右下に配置しなければいけない、
というルールがあったな☆」

「　どうやって　ふるい分けるんだぜ☆？」

「　そうなって　いないとき　弾けばいいんじゃないか☆？」

succeed = 0
failed = 0
end = 19
for y in reversed(range(0, end-1)):
    for x in range(0, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
                    tl = table[y2][x]
                    br = table[y][x2]
                    bl = table[y][x]
                    tr = table[y2][x2]

                    # 左上角、右下角、左下角　は 0 を踏んではいけない。
                    if tl != 0 and br != 0 and bl != 0:
                        # 3つの角のうち 2つだけが同じなのに、それが左上と右下の配置でなければ、いけない。
                        if (bl == tl and bl != br) or (bl == br and bl != tl):
                            if bl != 1:
                                # ただし、001 は例外。
                                continue

                        # 正方形であること。
                        # if y2-y == x2-x:
                        result = ""
                        if tl*br*bl % 1000 == tr:
                            result = "o"
                            succeed += 1
                        else:
                            result = "x"
                            failed += 1

                        print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                            x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result), end="")
    print("")

print("Info    : Succeed {:>3}".format(succeed))
print("Info    : Failed  {:>3}".format(failed))
print("Info    : Rate    {:>.4f}".format(succeed/(succeed+failed)))
print("Info    : Finished.")

# 正方形縛り
Info    : Succeed  92
Info    : Failed   18
Info    : Rate    0.8364
Info    : Finished.

# 長方形
Info    : Succeed 1500
Info    : Failed  288
Info    : Rate    0.8389

「　レートが似てきたということは、正方形かどうかは　どうでもいいのかだぜ☆？」

「　目視確認する？」

「　そんな便利な機能　付いてないんだが……☆」

def show_rect(corner):
    for y in reversed(range(0, 19)):
        for x in range(0, 19):
            cell = table[y][x]
            if 0 < corner.count([x, y]):
                # 赤枠が見えなくなるのは赦せだぜ☆（＾～＾）
                print("<{:>3}> ".format(cell), end="")
            elif is_red_zone(x, y):
                print("[{:>3}] ".format(cell), end="")
            else:
                print(" {:>3}  ".format(cell), end="")
        print("")

「　用が足せれば　それでいい、というようなプログラム☆」

succeed = 0
failed = 0
end = 19
for y in reversed(range(0, end-1)):
    for x in range(0, end-1):
        for y2 in range(y+1, end):
            for x2 in range(x+1, end):
                # 左上角、右下角、左下角　はレッドゾーンの外にあること。
                # 右上角はレッドゾーンの中にあること。
                if not is_red_zone(x, y2) and not is_red_zone(x2, y) and not is_red_zone(x, y) and is_red_zone(x2, y2):
                    tl = table[y2][x]
                    br = table[y][x2]
                    bl = table[y][x]
                    tr = table[y2][x2]

                    # 左上角、右下角、左下角　は 0 を踏んではいけない。
                    if tl != 0 and br != 0 and bl != 0:
                        # 3つの角のうち 2つだけが同じなのに、それが左上と右下の配置でなければ、いけない。
                        if (bl == tl and bl != br) or (bl == br and bl != tl):
                            if bl != 1:
                                # ただし、001 は例外。
                                continue

                        # 正方形であること。
                        if y2-y == x2-x:
                            result = ""
                            if tl*br*bl % 1000 == tr:
                                result = "o"
                                succeed += 1
                            else:
                                result = "x"
                                failed += 1

                            # 反例だけ表示。
                            if result == "x":
                                print("[{} {}:{}][{} {}:{}][{} {}:{}]=[{} {}:{}({})]{} ".format(
                                    x, y2, tl, x2, y, br, x, y, bl, x2, y2, tr, tl*br*bl % 1000, result))
                                show_rect([[x, y2], [x2, y], [x, y], [x2, y2]])
    print("")

print("Info    : Succeed {:>3}".format(succeed))
print("Info    : Failed  {:>3}".format(failed))
print("Info    : Rate    {:>.4f}".format(succeed/(succeed+failed)))
print("Info    : Finished.")

「　これでどうか☆？」

「　次の記事で見ていきましょう！」

＜書きかけ＞

九九を５０乗しようぜ☆（＾～＾）＜その１＞

2019-07-05T21:00:14+09:00

「　九九を５０乗しようぜ☆」

「　わらう☆」

「　もっと何か　土日の遊ぶ日にすることないの？
数を眺めるとかではなく、ショッピングとか、流行りの映画を見に行くとか」

「　そうだな……、土日は面白い３乗をしよう☆　今日は　のんびり　５０乗しようぜ☆？」

print("|   |   |   |   |   |   |   |   |   |")
print("|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:|")
for y in range(1, 10):
    for x in range(1, 10):
        print("|{:>100}".format((x*y) ** 50), end="")
    print("|")

「　数式を書くと　読者が逃げるからな☆　Python3 で書くと　こうだぜ☆
本当は　フォーマットと　計算は分けた方がいいんだが　めんどくさいんで　一緒くたにしたぜ☆」


1	1125899906842624	717897987691852588770249	1267650600228229401496703205376	88817841970012523233890533447265625	808281277464764060643139600456536293376	1798465042647412146620280340569649349251249	1427247692705959881058285969449495136382746624	515377520732011331036461129765621272702107522001
1125899906842624	1267650600228229401496703205376	808281277464764060643139600456536293376	1427247692705959881058285969449495136382746624	100000000000000000000000000000000000000000000000000	910043815000214977332758527534256632492715260325658624	2024891623976437135118764865774783290467102632746078437376	1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376	580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624
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1427247692705959881058285969449495136382746624	1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376	1024618246531448192529486101931556275808450117982966277666337116389376	1809251394333065553493296640760748560207343510400633813116524750123642650624	126765060022822940149670320537600000000000000000000000000000000000000000000000000	1153617588319010271378133306175011326520419737189530113840977835459429144159137562624	2566855082530844723631412998988745692315870051226647080950683634425886192714576482533376	2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376	735571377337281175975722145883189726959126286102281287306149927565761465446777498866888474624
515377520732011331036461129765621272702107522001	580263502580954076834176784379033815974530084312159480524570624	369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249	653318623500070906096690267158057820537143710472954871543071966369497141477376	45774719191272635313479811160208512239764957207999174215728999115526676177978515625	416570000833893042728223986474194773342643943311300369327346514389950199517744910565376	926888454802814296233914460079520723236295610087111414672676099577127360321004640144229249	735571377337281175975722145883189726959126286102281287306149927565761465446777498866888474624	265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001

「　何が面白いの？」

「　末尾３桁が面白い☆　ピックアップしてみよう☆」


1	624	249	376	625	376	249	624	001
624	376	376	624	000	624	376	376	624
249	376	001	624	625	624	001	376	249
376	624	624	376	000	376	624	624	376
625	000	625	000	625	000	625	000	625
376	624	624	376	000	376	624	624	376
249	376	001	624	625	624	001	376	249
624	376	376	624	000	624	376	376	624
001	624	249	376	625	376	249	624	001

「　面白いだろ☆　わたしの見た数の中でも　トップ３　に入る☆」

「　面白くない」

「　えっ……☆」

「　色を塗ってみよう☆
この数を見て　面白いと思わない人は　ループ物の映画を見ても　あの伏線がここでつながった、とかいう仕込みに　驚いたりしない人だぜ☆」

「　面白くなーいっ」

「　こういう遊びをよくやるだろ☆　わたしが選ぶ１０進面白３桁の数　ベスト６　だぜ☆」

「　なんだぜ　それ☆　もう寝ろ☆」

「　ここに挙げた数は　１桁、２桁　でもいける☆
４桁でも　できるのか　気になるだろ☆」

「　気にならない☆　寝ろ☆」

お出かけ帰りの土曜日

「　掛け算が　有限のマグマになっている☆　じゃんけん　できないとか　気になるぜ☆
足し算の方は　説明できるが、掛け算の方は説明できない箇所が残っているので　それが何なのか　調べ中だぜ☆」

「　ただ、いくつかのルールが見える☆
分かっている分だけ　解説するぜ☆
もしかすると　解説ではなく　設問　になってしまうかもしれないが……☆」

「　０に　何足しても　元の数なんで　この部分は面白くないんで、
見出しの方を　省略するぜ☆」

「　つまり　こうだが、 Mod 1000 というルールが利いていて、面白いところで　遊べる☆」

「　このように　並べても　足し算のルールは生きている☆
例えば☆」

「　説明のために　四角く残したが、どこでも　四角を作ってほしい☆
このうち使うのは☆、」

「　４つの角だぜ☆
このルールは……、
九九の５０乗で出てくる６個の数を　呼ぶのが長いんで　これ以降　パワフルシックス　とでも名付けるが、
このルールは、パワフルシックスではない普通の足し算にも使える☆」

「　左上　足す　右下　引く　左下　は　右上　だぜ☆」

「　原点を０に戻すのが　一工夫なのねえ」

「　四角形足し算　とでも呼ぼう☆」

「　この長方形足し算は　近傍４つを１かたまりにして足した　この表にも使える☆」

「　そんなにヒマなら　掃除機かけを手伝ってくれだぜ☆」

「　近傍１６個でも　この長方形足し算のルールが通じることを　確認してほしい☆」

「　お父んは　掃除を手伝わねーっ☆！」

「　近傍６４個でも　この長方形足し算のルールが通じる☆
２乗の九九の　なぜ☆？の問いを繰り返した奥底にあるもの　を感じるぜ☆」

「　長方形足し算が　九九の正体なの？」

「　それが　１、４、９、６、５、６、９、４、１（石黒Golaxy）の良い理由になる☆
だが　しかし待ってほしい☆
これで　すべて分かったと思うのは　次の図を見てからにしてほしい☆」

「　さっきは　かっちり　角から　４つのかたまり　を作ったが、
１マス　ずれたところからでも　４つのかたまり　は作れるはずだぜ☆」

「　豆ねぇ」

「　それが　こちら☆」

「　なんか　すっきり　しすぎじゃないの！？
３７６＋６２４　とかやるより　２５０＋７５０　みたいな　こっちの方が良くない？？」

「　掛け算も　これで十分と見るむきも　あるかもしれない☆
だが　どちらも　同じものだぜ☆
犬が　こっち向いてるか　あっち向いてるか、
時計が　９時か　３時か、
そのような　表裏　を感じてほしい☆」

「　同様に、１６近傍のかたまり　も、１マスずれたところから　取ってみようぜ☆？」

「　まだ他に　ずれ方を　２つ残しているよな☆」

「　これだけで　いいんだな☆
言ってしまえば　市松模様　なら　長方形の足し算は　OK　なわけだぜ☆」

「　ずれ方は　あと２つあると言っても、対角線に線対称な図形なんで　片方だけでいい☆」

「　５０２　って何なのよーっ！
すっきり　しないのが　目に見えてんじゃない？？」

「　小さくまとめると　こんな感じだな☆
犬が　６時　を向いたとでも　思ってくれだぜ☆」

「　前の例２つを　混ぜたような感じだな☆」

「　これは　足し算のルール　だったけど、
掛け算の説明には　なってないわよね」

「　真実に足を踏み入れてしまったかだぜ☆」

「　？」

「　説明しよう☆　掛け算でも　四角形の掛け算ができることを☆」

「　九九の５０乗の　点対称の表を使える☆
ただ、そのまま使うと　つじつま　の合わない部分があるので　２つ　追加ルールを入れる☆
追加ルールの説明は　明日やる☆」

「　説明のために　四角く切り抜いたが、これも使うのは　角の４つだぜ☆」

「　四角形の掛け算では　３つとも掛けろだぜ☆」

「　へぇ」

「　四角形掛け算　とでも呼ぼう☆
これを成立させるためには　縛り　のルールが２つ必要で、それでも例外が残っているが、
わたしも　あとで気づいたので　それが必要になったときに　説明する☆」

「　０　を掛けると　数が出てきたり、
１　を掛けたのに　元の数とは違う数が出てくるところがある☆
間違いだが、どう見るのがいいのか　寝ながら考えるぜ☆」

「　お父んが　フカシをこいてないか　検算しよう☆
九九の表でも　四角形の掛け算ができるのかだぜ☆？」

「　お父んと違って　わたしは適当にはやらないぜ☆
四角形は　真ん中を切り抜こう☆
４つの数を　ばらけさせるために　仮にタテ長にしよう☆」

「　24 × 14 × 6 は 2016 だぜ☆？」

「　そこは 24 × 14 ÷ 6 ＝ 56 だぜ☆
原点に戻せだぜ☆」

「　さっきは　原点に戻さなかったのに……☆」

つっぎつぎ次の日

「　みりゃ　分かることだが、　右上と　左下は　向かい合っている☆
四角形を作れば　右上と左下の角が　入れ替わった形になり　非対称となる☆
非対称の場合、四角形掛け算は　働かないようだぜ☆」

「　そこで、四角形の４つの角のうち　３つ以上は　右上の区画以外に置けだぜ☆
コタツの足の３本以上は　右上の区画以外に置け☆
４つ目の足だけ　右上に　かかっても構わん☆」

（※注：　この図は　あとで間違っていることが分かる）

「　０００　のところは、０　と考えていい☆
ただし、　右上以外の３本足を置いたときだけは　計算の中で　６２５　として扱えだぜ☆
計算結果として　出てきたときは　０　として扱えだぜ☆」

「　そんな　ライオンの皮をかぶったキツネみたいな　ゼロ、認めていいの？」

「　計算すると　そうなるから、そうした☆
それだけの　ことだぜ☆」

「　これが　本当に面白い九九の表だぜ☆」

「　249 × 376 × 625 が　選べないようになっているんだけど！
『セキュリティ』を禁止ワードにした　お問い合わせフォーム　作るシステムエンジニアぐらいの　隠ｐａｙ　体質じゃないの？」

「　選べない組み合わせは　答えが　ゼロ　になる☆」
（※注：　あとで　反例が出てくる）

「　ええっ！」

「　瓶に水を注げは　いつかは満たす単調増加のように　仕組みを　１つ１つ　説明していく☆」

「　ありえる順列は　６×６×６　の　２１６通り☆」

「　ありえる組み合わせは　６×５×４　の　１２０通り☆」

「　中心に棒が立っていて、それを囲む輪ゴムがあって
タイルパターンは　４方向に外側に向かっていくパターンになっていることから、
鏡のようなもの　になっているのだ、と見えれば
３乗の答えは１乗　となっているところを探して　自分で好きな所を選べる　ことが　図形的直観で分かる☆」

「　選好は　数学なのかしら？」

「　625 は外側に　繰り返しで現れると　発想を飛躍して 625の3乗は 625☆
0の3乗は選べない組み合わせルールを適用して 0 ☆」

「　これで 6 減って残りの組み合わせは　１１４通り☆」

「　この２か所は　独立した２本足で　踏めることから、
６×５　の組み合わせは　すべて　行える☆」

「　だが　３本目の足が　かなり　組み合わせの好き嫌いの激しい形になっている☆」

「　こういうときは　分けの分かるところから　片づけていこう☆」

（注：　この図が間違っているのは　あとで分かる）

「　249 × 249 Mod 1000 は 1 なんで、３本目と４本目の足は同じになるぜ☆　これは　カンタンだろう☆」

「　376 × 376 Mod 1000 は 376 なんで、376 は何乗しても 376☆ 計算量を減らせるな☆」

「　376 × 249 Mod 1000 は 624 ……☆　あれっ☆？」

「　失敗か☆！？」

「　反例よっ！」

「　わたしは　慌てない☆
376 × 376 × 249 と、 376 × 376 × 1 はいったん保留し、他の部分を調べるのを進めようぜ☆」

「　先に進んで　帰ってきたぜ☆　分かった☆」

「　ある意味　何をトライ＆エラーし、どうして気づいたのか　という　おいしいところを省略か☆？」

「　何が無駄で　何が有用か　トライ＆エラー　した結果だけ欲しい読者に合わせて　省略しよう☆
わたしは　ユーザー・フレンドリーだろ☆？」

「　角を選ぶのに　順番がある☆
よくよく図形の成り立ちを意識してみると　生まれ方に順番がある　鏡面　なのだった☆」

「　掛け算に順番は無いが、　２乗は先に　対角線上に見つけろだぜ☆」

「　こんな　ヘンチクリンな表にも　演算の優先順位が利いてくるのねぇ」

「　２乗を優先して　対角線に持ってきて　こう☆
表にないのは　答えが 0 だぜ☆」

「　じゃあ何か☆
お父んは　解き方を知っていないが　その考え方が合ってると　思ってるのか☆？」

「　ほとんどの　学校から押し出されてくる　連中より　マシだろ☆
解き方を知っているが　どういう考え方があるのか　何も思っていない☆」

「　６２４×６２４　は　３７６　なんで、３７６の掛け算と合流する☆
この表にない　624×624×625　の組み合わせは　０　になるぜ☆」

「　なんで　表にない組み合わせは　０　になっていると思っているのか☆？
すべての検証が終わったあとの　消去法でしか　出てこないだろ☆」

「　すべての組み合わせが表になっていると　アッサンプション（仮定）して、
表に書けない 0 というものがあるのなら、
表に載っていないすべての組み合わせの答えは　0 になっていると考えるのが
カンプメント（Complement）だぜ☆」

「　わたしは　ただ、　アッサンプション（仮定）　の答え合わせをしているだけだぜ☆」

「　答え合わせが終わってから　ブログを書けだぜ☆」

「　間違ってりゃ　ブログを消せばいいだろ☆
お前らは　生存バイアス　だけ眺めてろだぜ☆」

「　子どものレベルに合う　親子喧嘩　わらう」

「　625 × 625 Mod 1000 は 625 なんで　625のn乗は計算を省ける☆
625 × 376 は 0 ……、
625 × 624 も 0 ……、あれっ☆？」

「　失敗か☆！？　アッサンプションは　どうしたんだぜ☆！？」

「　反例よっ　反例っ！」

「　わたしは慌てない☆
625 × 376 と 625 × 624 はあとで調べることにして、先に進もうぜ☆？」

「　先に進んできたぜ☆　分かった☆」

「　図上の　０　は選べない☆　答えとして　０　が出てくるときだけ利用できる☆
割り算で　０　では割れないのと　雰囲気は似ているな☆」

「　ヘンチクリンな図だぜ☆」

「　これで、nの３乗、nの２乗×m　は　うまいこと表にまとまったぜ☆
残りは　l × m × n だな☆」

「　つらい」

「　１の２乗がまだ　だぜ☆」

「　１×１×１＝１　と、　１×１×２４９＝２４９　しか選べない☆
他の組み合わせは　０　か☆？」

「　１×１×３７６　と、　１×１×６２４　と、　１×１×６２５　が無いのか☆
筋違い角になってるな☆」

「　この図で　長方形掛け算　を作れない組み合わせの答えは
０　か　１　のどちらかになるのかもしれないな☆」

「　本当か☆？」

「　l × m × n は合ってた☆
１　の掛け算のケースを考えるんで　しばらく　どこへでも　遊びに出てろだぜ☆」

「　よっしゃ☆」

「　よっしゃ」

「　１は　掛け算の最後に持っていくと　うまく　いくことが思いついているんだが　日曜日は終わってしまった☆
ブログが重くなったので　続きは次の記事へ☆」

＜続く＞


1	624	249	376	625	376	249	624	001
624	376	376	624	000	624	376	376	624
249	376	001	624	625	624	001	376	249
376	624	624	376	000	376	624	624	376
625	000	625	000	625	000	625	000	625
376	624	624	376	000	376	624	624	376
249	376	001	624	625	624	001	376	249
624	376	376	624	000	624	376	376	624
001	624	249	376	625	376	249	624	001


1	624	249	376	625	376	249	624	001
624	376	376	624	000	624	376	376	624
249	376	001	624	625	624	001	376	249
376	624	624	376	000	376	624	624	376
625	000	625	000	625	000	625	000	625
376	624	624	376	000	376	624	624	376
249	376	001	624	625	624	001	376	249
624	376	376	624	000	624	376	376	624
001	624	249	376	625	376	249	624	001


1	624	249	376	625	376	249	624	001
624	376	376	624	000	624	376	376	624
249	376	001	624	625	624	001	376	249
376	624	624	376	000	376	624	624	376
625	000	625	000	625	000	625	000	625
376	624	624	376	000	376	624	624	376
249	376	001	624	625	624	001	376	249
624	376	376	624	000	624	376	376	624
001	624	249	376	625	376	249	624	001