「将棋」の記事 - Crieit

きふわらべのお父ん（囲碁３６級、将棋５級）から見た囲碁・将棋の話し（＾～＾）

2023-12-18T21:10:13+09:00

盤のサイズ

「　👇　チック・タック・トゥー（Tic Tac Toe；〇×ゲーム、３目並べ）は　３x３　だぜ」

「　先手勝ちだな」

「　だいたい　石を置くゲームは　盤がある面積より狭ければ　盤の狭さを使って後手勝ち、
盤がある面積より広くなれば　先手が最初に置いた１個が強くて　先手勝ちになりそうなものだが、
チック・タック・トゥーは　こんなに狭いのに　先手勝ちだぜ　面白いな」

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「　👇　どうぶつしょうぎの盤サイズは　３×４　だぜ」

「　こんなけ小さかったら　すぐ飽きるんじゃないの？」

「　この手のゲームに言えることだが、相手が自分より少し弱かったら　だいたい楽しめる」

「　小さいゲームに言える傾向だが、一手のミスで局面が激変してしまうほど　一手の重要さがでかい。
見た目は可愛いが　インファイトの組合い　殴り合いみたいな激しいゲーム」

「　盤面が小さくて、大局観みたいなものが働かないが……」

「　パスが無いから、自分の一手が　将来の自分を苦しめることになる。
めっちゃ　読みを入れなければいけないゲームだぜ」

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「　👇　コネクト・フォー（Connect Four；４目並べ）は　７x３　だぜ。
盤を立てて使う。重力があるので石は下に落ちて積もっていく」

「　コネクト・フォーで遊ぶぐらいなら　ぷよぷよ　で遊びたいよな」

「　テトリスとか　ドクターマリオを知っている　わたしたちは　あえてコネクト・フォーで遊ぼうとしないかも知れないが
こういうゲームもあるということを知っとけだぜ」

「　だいたい　自分が　うっかり置いた石のせいで　負けてしまう。
なんで　こんな見た目が簡単なゲームで　コンピューターに負けてしまうのかと　腹立って投げてしまう」

「　あんたが　うっかり置いたと思ってるだけで　相手の手のひらの上で　置かされているんじゃないの？」

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「　👇　オセロの盤サイズは　８×８　だぜ」

「　著作権を気にする人は　リバーシ（Reversi）と　ジャンル名で呼ぶらしいが……」

「　挟んで　ひっくり返すだけのゲームで　ルールの覚えやすさから
とりあえず旅行先に　持っていっとけば　誰かと遊べるゲームね」

「　2023年に　プリファードネットワークス社の中の人が　勤務時間の何％は自分の勉強に使っていいルールの中で研究して
両方がわざと負けるようなことをしない最善の棋譜が１つ見つかるという、 弱解決 がされて　８×８のオセロは　引き分けだと再確認された。
もともと　2019年には日本代表が　８ｘ８のオセロは　引分けだろうと言われていたそうで、その証明にかかる時間を一気に縮めた形だぜ」

「　６×６のオセロは　以前から後手必勝が見つかっていて、　盤面が９×９以上に大きくなったオセロでは　逆に先手が有利になるという噂もあるので
勝ち負けの結論が分からない中で　オセロの発案者が　ちょうどいいサイズの盤を選んでいたことは　不思議だぜ」

「　角を取ったら　勝てると思い込んで　角を取ったのに負けたときは　腹立つぜ！」

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「　👇　チェスの盤サイズも　８×８　だぜ」

「　この市松模様の左下隅が黒、右下隅が白ってのも　決まってるそうよ」

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「　👇　囲碁の９路盤（きゅうろばん）は　線を数えるので　９×９　だぜ」

「　あれっ？　９路盤で　オセロができる？」

「　できるできる」

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「　👇　将棋盤は　ますを数えるので　９ｘ９　だぜ」

「　将棋盤の星って　何のために付いてんの？」

「　あとで　考察を書く」

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「　👇　囲碁の１３路盤」

「　囲碁盤の星は　意味あるとこに　星があるわねえ」

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「　👇　連珠は　１５道盤（じゅうごどうばん）だぜ」

「　１５路盤と　何が違う？」

「　同じ」

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「　👇　囲碁の１９路盤」

「　置き碁をするときは　星の上に　黒石を置くと　ちょうどいいのよ」

星

「　このブログは　わたしのブログなので　わたしの考察を書くが」

「　👆　もし将棋の駒に　仲人（ちゅうにん）という駒があれば……」

「　なこうど　じゃないのか……」

「　👆　星を目印にして　置くぜ」

「　でも　無いじゃん」

「　じゃあ　要らねーんじゃねーの」

「　👇　少なくとも　１５８７年には　星が付いてたそうだぜ」

📖　〔将棋〕現存する最古の局面図「家忠日記」の棋譜をがんばって復元してみた

「　👇　囲碁の１９路盤」

「　ほんとに　１９路　あるのかしら。　いち、に、さん……」

「　４，１０、１６　のとこに星があるぜ」

「　その数列が　覚えられなくない？」

「　じゃあ　序数ではなくて　基数を使おうぜ？」

「　👆　９路盤の星は　２，４，６。　偶数だぜ」

「　👆　将棋盤は　３，６。　３の倍数だぜ」

「　👆　１３路盤も　３，６，９。　３の倍数だぜ」

「　👆　１５道盤は　３，７，１１。　素数だぜ」

「　素数大好きなの　わらう」

「　👆　１９路盤は　３，９，１５。　３の倍数だぜ」

「　じゃあ　だいたい　３つずつの間隔で　星　振ってんだ」

なぜ３の間隔で星を振る？

「　なぜ　４でも　５でもなく　３の間隔で　星を振る？」

「　9路～19路あたりだと、４等分したときに 2, 3, 4 あたりの数が出てきやすいということだぜ。
盤の筋が奇数として、４分割するときのことを考えてみようぜ？」

5路盤
 1 1 1 1
  | | |
+-+-+-+-+
  | | |

7路盤
 1  2  2 1
  |  |  |
+-+--+--+-+
  |  |  |

9路盤
  2  2  2  2
   |  |  |
+--+--+--+--+
   |  |  |

10路盤（将棋盤、３等分）

   3   3   3
    |   |
+---+---+---+
    |   |

11路盤
  2   3   3  2
   |   |   |
+--+---+---+--+
   |   |   |

13路盤
   3   3   3   3
    |   |   |
+---+---+---+---+
    |   |   |

15路盤
   3    4    4   3
    |    |    |
+---+----+----+---+
    |    |    |

17路盤
    4    4    4    4
     |    |    |
+----+----+----+----+
     |    |    |

19路盤
    4     5     5    4
     |     |     |
+----+-----+-----+----+
     |     |     |

「　👆　いい感じに　４等分しようとすると
べつに　3　という数に　優位性は感じられないが……、１９路盤で工夫だぜ」

19路盤
   3      6      6   3
    |      |      |
+---+------+------+---+
    |      |      |

「　👆　19路盤で　６等分にしたんだな。
これで　3　の倍数ばっかり出てくるように見えるようになった」

「　じゃあ　３間隔が多く思ったのは　9～19　といった小さな自然数を　４等分　するせいか」

星の使い道

「　３、９，１５，
１を足したら　４，１０、１６……、星の位置を覚えられそうな気がしてきたわよ」

「　星は　盤の筋を　数えるのに使うのかだぜ？」

「　桂馬飛び　の方向を見るにも　使える」

「　将棋の話題を　忘れてなかったんだな」

星と桂馬飛びの関係

「　桂馬飛びの性能を復習しよう」

「　👆　９路盤では、左下隅からスタートして、将棋でいう所の相手玉の位置まで
星を通って　桂馬飛びで行ける」

「　囲碁にも将棋にも　けいま　はありますもんね」

「　👆　将棋では　筋違い桂は３筋あるが、筋違い桂は　あんまり意識しないと思うが
これも　やっぱり　将棋盤の左下隅からスタートして、相手玉の位置まで　星の隣を通って　桂馬飛びで行ける」

「　そうか」

「　👆　１３路盤では、左下隅からスタートして、将棋でいう所の相手玉の位置まで
星の１つ隣を通って　桂馬飛びで行ける」

「　けいま　飛びは　星の近くを通るのねえ」

「　👆　１９路盤では、左下隅からスタートして、将棋でいう所の相手玉の位置まで
こんどは　中段の星から　１つ離れたところを通って　上段真ん中の星から　１つ離れたところへ　桂馬飛びで行ける」

「　説明が全部終わったら　起こしてくれだぜ　Zzz」

「　👆　これは　桂馬という動きが、正方形の向かいの辺の半分地点まで飛ぶという動きだから、その比だぜ」

「　👆　なお　斜辺の長さは　ルート５」

＊
＊
＊
＊

「　👆　９路盤の４つの星を結ぶと　このような正方形ができるが……」

「　👆　桂馬飛びは　ここを通る」

「　👆　将棋盤の４つの星を結ぶと　このような正方形ができるが……」

「　👆　桂馬が　このラインを飛ぶのは　よく知ってることだぜ」

「　👆　１３路盤の４つの星を結ぶと　このような正方形ができるが……」

「　👆　桂馬飛びは　ここを通る」

「　👆　１５道盤の４つの星を結ぶと　このような正方形ができるが……」

「　👆　桂馬飛びは　ここを通る」

「　👆　１９路盤の４つの星を結ぶと　このような正方形ができるが……」

「　👆　桂馬飛びは　ここを通る」

「　上下左右のバランス良く　正方形を配置したら　どこに星を置いても　そうなるわねえ」

＊
＊
＊
＊

「　端っこから桂馬飛びすると、星の近くを通るものなの？」

「　👆　星が　盤を４つに等分割していれば　中段の星の上を通るはずなんだけどな」

ケイマの４つの筋

「　桂馬飛びは　４つの筋があるな」

「　何が？」

「　👆　星の高さを　踏んでいくジャンプと」

「　👆　星の高さと　筋が違うジャンプだぜ」

「　筋違い桂ね～」

「　もう　囲碁の話しばっかりしてるが　筋違い桂なんか分かって
何が嬉しいんだぜ？」

「　👆　囲碁でも　将棋でも　桂馬は　４つの筋があるんで」

「　👆　直線が見えやすくなるぜ」

「　要らん知識だ……、シチョウが見えたら役に立つのに……」

「　👆　左右反転して　角度を変えても同じ」

「　囲碁盤って　どっちから見ても同じで　便利ねえ」

「　👆　右へ飛ぶ、左へ飛ぶと　ナナメに向かっても　いけるぜ」

「　八方桂だ」

「　👆　上下左右の場合は　中段で　１路　ずれるぜ」

「　すっきりしねーな」

「　👆　桂馬飛びの筋違いは　品の字　を意識するといいぜ」

「　👆　でも　向きがあるわねぇ」

将棋の桂馬と利きの重ね

「　👆　将棋の桂馬って　八方に飛べても良さそうなものなのに、　前方２つにしか飛べないのな」

「　👆　つまり　横に飛べると　将棋のルールとして　まずい　何かが　有ったんだろな」

「　チェスは　八方桂で　成立してるわよ？
なんで　将棋では　成立しないの？」

「　『将棋の桂馬はなぜ横に飛べないのか？』と ChatGPT に尋ねても　結局　集合知の人工知能は答えを知ってないから
ゲームバランスが崩れるから、みたいな　あたりさわりのない答えが返ってくるぜ」

「　👆　考えられるのは　桂馬４枚で利きを重ねると　まず受からないということかだぜ」

「　ゲームバランスが崩れるのよ。 ChatGPT ちゃんが合ってるのよ」

「　👆　桂馬って　利きを重ねると強いのに、平手初期局面から２枚の桂馬の利きが重なるの　この１点しかないの、
なんでなの？　これじゃ　二桂のコンビが活躍する場面　少なくない？」

「　桂馬って　交換して　持ち駒になって　ナンボ　というところもあるし……」

「　角側の桂香の２匹は　相手の駒台に乗ってることが多いよな」

「　攻め駒に桂を１枚含めるの、桂をタダで取られるよりは　攻めに使って　相手の守りの駒１枚と交換しろ、ということなのかもしらん」

「　歩　ぐらいとしか　交換できなくない？」

＜つづく＞
.

【将棋】千日手は後手何勝分か（＾～＾）？

2023-11-27T20:15:37+09:00

先手くんと後手くん

「　👆　先手くん　というのが居るとしよう。
対局しようとすると、必ず　先手番を引いてしまうんだぜ」

「　つよい」

「　👆　後手くん　というのも居るとしよう。
対局しようとすると、必ず　後手番を引いてしまうんだぜ」

「　かわいそうに……」

「　👆　将棋盤 があるぜ。駒のイラストは描くのが　めんどくさいから省くぜ」

強さ別、先手勝率

強さ	勝率
アマチュアの　うわさ話	先手が　５１％　～　５３％　ぐらい有利
２０２１年のプロ棋士のタイトル戦	先手が　５７％　ぐらい有利
２０２３年のコンピュータ将棋選手権の決勝レベル	先手が　６８％　ぐらい有利

「　👆　ここで、将棋は　アマチュア・レベルなら関係ないが、
強い者同士だと　先手有利という話しもある」

📖　やはり先手が有利なのか？ - プロ棋士のタイトル戦
📖　第33回世界コンピュータ将棋選手権の戦型分析 - コンピュータ将棋

「　アマチュアと　強い者とでは　別のゲームになってんのね」

勝ち星の偏り

「　👆　ここで、先手くんと　後手くんは　同じ強さとするぜ」

「　どれぐらい強いんだぜ？　アマチュアレベルなのか、　プロ棋士のタイトル戦レベルなのか、　コンピュータ将棋選手権の決勝レベルなのか？」

「　コンピュータ将棋選手権の決勝レベルだぜ」

「　👆　１０００局ぐらいやれば、　先手くんが７０％勝利、後手くんが３０％勝利　に近づいていくんじゃないの？」

「　じゃあ、　先手で勝ったら　３点、　後手で勝ったら　７点　といったように、
手番に　ウェイト（Weight；おもり）を付けるといった　小谷先生が例会の雑談の中で言っていた案ならどうだろうか？」

「　👆　例えば　先手くんの７勝、後手くんの３勝だとすると、
後手から見た白星の絵図を描くと、
後手くんの　２１勝、　２１敗で　釣り合っているように見えるぜ」

「　先手くんと　後手くんの強さが　アマチュアレベルだったら　どうなるんだぜ？」

「　👆　例えば　先手くんの５勝、後手くんの５勝だとすると、
後手から見た白星の絵図を描くと、
後手くんの　３５勝、　１５敗で、　２と３分の１倍、後手くんが有利だぜ」

「　強いクラス（階級）に合わせて　レギュレーション（規制）を作ると、
弱いクラスで　バランスがゆがむわよ」

強さで広がる差

「　すると　例えば　アマチュアのときは　先手５２％、後手４８％の差　４％　を埋め、
プロ棋士のタイトル戦で　先手５７％、後手４３％の差　１４％　を埋め、
コンピューター将棋の決勝レベルで　先手６８％、後手３２％の差　３６％　を埋めるような、
都合のいい何かが欲しいところだぜ」

「　プロ棋士で　千日手の登場する確率は　２％　ぐらいだという説もネットにはあるぜ」

「　フーム」

「　永瀬先生の　千日手の確率は　８％　ぐらいだそうだぜ」

📖　“軍曹”永瀬拓矢七段の「千日手伝説」――やはり出現率はダントツトップだった

「　ウーン」

「　コンピュータ将棋選手権の決勝レベルでは　２０１９年以降　８～１０％、　２０２３年は　０％　だぜ」

「　１８％　無いのかあ」

「　将棋の千日手が　真の分布として　どれぐらいあるのかも分からないし、
将棋エンジンが　水面下 で千日手を避けるように動いているとしたなら　真の分布は　ずっと分からないし、
千日手の出現確率を基準にしたレギュレーションを作ったら　ぶれるんじゃないの？」

「　先手勝率７０％を、６０％に減らすだけでもできたなら、コンピュータ将棋の延命の　効果はあるんじゃないか？」

「　それは将棋なのかしらねえ？」

「　最近のコンピュータ将棋は　将棋であろうとしてないぜ。
先手と後手の勝率が　５２％、４８％　ぐらいだった頃に戻りたい人たちだぜ」

「　くじで　先手を引いた方が　勝つのだ！　で　よくない？」

「　それを　くじ　と言う」

「　無い頭を　絞ってるわけだぜ」

「　タイトル戦で　先手番で勝ってるプロ棋士が　これ制限されると　先手持っても５割しか勝てないような自縄自縛の制限、
考えてくれればいいのにな」

試算　千日手は、後手の３．６勝

「　じゃあ　仮に、　先手勝率７０％、　持将棋の出現事後確率１０％　と仮定して、
千日手の先手の勝ち星は　何％　にしたら、
先手と後手の勝率が　５０％、５０％　ぐらいだった頃に戻れるか、計算してみようぜ？」

「　持将棋の出現事後確率１０％　というのは計算で使いづらいから、　決着率９０％　と言い換えることにしようぜ」

「　分母を揃えましょう。
３と７と９の最小公倍数は６３なので、１００分率ではなく、６３００分率を使うとします」

.
「　わらう」

「　決着率　５６７０、　持将棋率　６３０　として、
先手の勝率は　３９６９、　後手の勝率は　１７０１」

「　五分五分に戻したいのだから、
３９６９　ー　１７０１　＝　２２６８
後手に　２２６８　を足すようなものが欲しいわけだぜ、６３０　を使って」

「　２２６８／６３０　＝　３．６
かだぜ？」

「　持将棋は　後手の３．６勝にしたらいいの？　検算してみましょう」

10000 局対局する。
先手 6300 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.7
後手 2700 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.3
千日手 1000 局

1000局 * 3.6 = 3600勝

2700勝 + 3600勝 = 6300勝

「　👆　合ってるわねえ」

３．６敗するぐらいなら投了する

「　えっ？　じゃあ　先手は　千日手のとき　３．６敗　するのかだぜ？」

「　そうなるわねえ」

「　投了したら　１敗　だろ」

「　千日手を選ぶぐらいなら、投了するし、投了するぐらいなら　打開するわねえ」

「　じゃあ　３．６勝　なんて　もらえない狸の皮算用だ。真の期待値は　１勝」

「　１勝なんかもらったって　釣り合わないぜ。　３．６勝　くれないと」

「　１局について、１勝より多くの勝ちを　もらえることはないぜ。なぜなら　投了されるから」

試算　千日手が後手の１勝なら　先手勝率７０％→６３％へ下がる

「　とりあえず　千日手は　後手１勝　のケースも試算してみてくれだぜ」

10000 局対局する。
先手 6300 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.7
後手 2700 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.3
千日手 1000 局

1000局 * 1 = 1000勝

2700勝 + 1000勝 = 3700勝

先手 6300 勝
後手 3700 勝

「　先手勝率７０％が、６３％まで下がったわよ」

「　そんなに嬉しくないな」

「　５２％まで下がって欲しいよな」

試算　千日手が後手の１勝なら　千日手が２８％で起こると　先後は釣り合う

「　じゃあ逆に、千日手を後手の１勝とするなら、千日手の真の分布は　何％　在ってほしいんだぜ？」

「　先手７勝と　後手３勝の間を埋めるには　後手に４勝加わったらいいわけだから、
全部で　１４局　対局したということにして、その内の４局が　千日手　だったらいいのよ」

14 * 7 = 98

「　👆　１４を　７倍したら　だいたい　１００　ねえ」

　　　　　　　７倍
計　　１４局　　→　９８局
先手　　７勝　　→　４９局
後手　　３勝　　→　２１局
千日手　４局　　→　２８局

「　👆　じゃあ　だいたい　千日手が２８％　の確率で起こるんだったら　先手、後手は　５分５分の勝率になるんじゃないの？」

「　強い者同士で　２８％　起こり、アマチュアのヘボ将棋で　２％　も起こらないような、
そんな都合のいい 決着の仕方 が　千日手でなくても　将棋の中で起こってるんだったら、
それを　コミ出し　に利用するには　良さそうだけど……」

「　１０局やって　３局で　それが起こる何かを制限するのなんか　頭金禁止　とか　そんなんかだぜ？」

「　水面下 で起こってることは　わたしたちには　分かんないのよ」