第30回世界コンピュータ将棋選手権の頂点を目指せだぜ☆(^~^)<その2>

わぴゃぴゃぴゃぴゃぱっぱ☆(^~^) 公開下書き

2020-02-16 (sun) 09:15 -

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「 2変数を返す図を描けばいいんだろ、簡単だぜ☆」

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「 検算しろよ☆」

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「 使うアルファベットを合わせましょう。(x、y)の関数は(u,v)なのよ」

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「 ↑ あっ、ダメだ 埋まらね☆
同型じゃないんだぜ、なぜ☆(^~^)!?」

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「 こんな簡単な例で 同型じゃないグラフを作れてしまうの、わらう☆」

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「 y軸は 7、7×3、7×3×3 と3倍3倍なのに、
x軸は 20、20×2、20×3 と倍率が+1のカウントアップになってるのよ」

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「 ↑ 修正……、有理数だが 循環小数になってしまうぜ☆!?」

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「 じゃあ 20, 40, 80 ではなく、 80, 160, 320 でやってみろだぜ☆」

63 5040 10080 20160
21 1680  3360  6720
 7  560  1120  2240
     80   160   320

                   5040
           20160        1680
     10080       6720         560
5040        3360      2240
      1680       1120          4
             560           2
                      1

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「 ↑ じゃあ 数を小さくするように調整するかだぜ☆」

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「 80、160、320 と 7、21、63 になるわよ」

                  630
           20160       210
     10080       6720        70
5040        3360      2240
      1680       1120        32
             560          16
                      8

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「 ↑ 確かに その傾向が見えてきた……☆」

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「 間違ってるんじゃないか☆? ナナメではなく、タテ・ヨコに計算しろだぜ☆」

           20160               5040
     10080       6720          1920
5040        3360      2240      840
      1680       1120           320
             560                140

   6  5.25     4  3.5     2.666...

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「 ↑ 惜しい……☆」

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「 7×320=2240 が使いにくいのか☆
じゃあ Y軸を 21、63、441 にしろだぜ☆」

441 35280 70560 141120
 63  5040 10080  20160
 21  1680  3360   6720
       80   160    320

            141120
      70560        20160        5040
35280        10080       6720   
       5040         3360         840
              1680
         14            4
          6

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「 ↑ あれっ、なんか 合わねっ☆!?」

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「 違うっ、441じゃない☆ 189 だぜ☆!」

189 15120 30240 60480
 63  5040 10080 20160
 21  1680  3360  6720
       80   160   320

             15120              2880
      30240        20160        5040
60480        10080       6720   1920
       5040         3360         840
              1680               320
   31.5   6      5.25  4    3.5

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「 ↑ よし、いけそうだぜ☆」

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「 全体を4倍すれば 小数点も消せるのでは☆?」

189 60480 120960 241920
 63 20160  40320  80640
 21  6720  13440  26880
      320    640   1280

             241920              69120
      120960        80640        30240
60480         40320       26880  11520
       20160        13440         5040
               6720               1920
    5.25   4      3.5   2.6666...
                              2.3333...

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「 ↑ なんか スクロールして 見たくないところが出てきた……☆」

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「 じゃあ 全体を4で割ったらどうだったの?」

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「 x軸に 80が出てくるんで 31.5 が出てくる☆」

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「 お父ん、 100倍 しろだぜ☆」

1890 1512000 3024000 6048000
 630  504000 1008000 2016000
 210  168000  336000  672000
         800    1600    3200

                1512000                 2880
        3024000         2016000         5040
6048000         1008000         672000  1920
         504000          336000          840
                 168000                  320
   3150     600     525     400    350

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「 ↑ 全部整数になった☆ わらう☆」

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「 なんか 5 で割っても 良さそうだよな☆」

1890  302400  604800 1209600
 630  100800  201600  403200
 210   33600   67200  134400
         160     320     320

              1209600                5760
       604800         403200         2304
302400         201600        134400   960
       100800          67200          384
                33600                 160
   315    262.5   210    175    140

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「 ↑ うまくいかねっ☆!」

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「 0.25、0.5 と出てくるのは 2分の1 がどこかにあるからじゃないの?
5ではなく、2で割ってみましょう」

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「 それは スクロールするんだがな☆」

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「 右の軸と、下の軸の いい感じのところを探そうぜ☆?」

1890 1512000 3024000 6048000
 630  504000 1008000 2016000
 210  168000  336000  672000
         800    1600    3200

                1512000                 1440
        3024000         2016000         2520
6048000         1008000         672000   960
         504000          336000          420
                 168000                  160
   6300    1200    1050     800    700

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「 ↑ なんか こんどは 10で割れそうな見た目をしているぜ……☆」

             60480              180
       30240       20160         72
 15120       10080       6720    30
        5040        3360         12
              1680                5
   504   420   336   280  224

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「 ↑ いくらでも調整できるみたいなんで、タテ軸が360°っぽい この軸を 採用するかだぜ☆?」

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「 ↑ よしっ、検算セットがでけたぜ☆(^~^)」

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「 偏微分の練習をしてみましょう!」

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「 ↑ xの偏微分をするときは、他の軸をロックすればいいんだろ☆」

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「 しかし ここから先が 分からんな……☆」

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「 u,v の関数が f ではなかったか☆?」

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「 じゃあ適当に f = u/v ということにするかだぜ☆?」

504 100.8   42          16.8        7           2.8
420  84     35          14          5.83333...  2.3333...
336  67.2   28          11.2        4.6666...   1.86666...
280  56     23.3333...   9.3333...  3.8888...   1.5555...
224  44.8   18.6666...   7.46666... 3.1111...   1.24444...
      5     12          30          72          180

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「 ↑ 半分ぐらい循環小数……☆」

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「 ↑ この表があれば、偏微分の続きができるな☆」

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「 u を 180 倍してから v で割れば 循環小数は消せるのでは☆?」

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「 ほんとかだぜ☆?」

ux180/v
504 18144 7560 3024 1260 504
420 15120 6300 2520 1050 420
336 12096 5040 2016  840 336
280 10080 4200 1680  700 280
224  8064 3360 1344  560 224
        5   12   30   72 180

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「 ↑ ほんとだぜ☆」

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「 約分しましょうよ!」

u*90/v
504  9072 3780 1512  630 252
420  7560 3150 1260  525 210
336  6048 2520 1008  420 168
280  5040 2100  840  350 140
224  4032 1680  672  280 112
        5   12   30   72 180

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「 ↑ 2で割れるな☆ 奇数がないので まだ2で割れるぜ☆
と思ったら 525 があったので無理だった☆」

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「 邪魔だなあ、 525 ☆」

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「 ↑ じゃあ この表と連結させて x,y から f を計算しようぜ☆?」

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「 ↑ うーん☆?」

20200216wcsc80a1.png

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「 ↑ x と y から 直接 f を出せる式を作ろうぜ☆?」

f = u*90/v
u = x*y/v
v = x*y/u
x = 2^m*80
y = 3^n*21

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「 ↑ つら……☆」

f = u*90/v
u = (2^m*80)*(3^n*21)/v
v = (2^m*80)*(3^n*21)/u

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「 ↑ m は x、 n は y に文字を変更しようぜ☆」

f = u*90/v
u = (2^x*80)*(3^y*21)/v
v = (2^x*80)*(3^y*21)/u

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「 ↑ 手詰まりだぜ☆ このあと どうしていいか分からん☆」

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「 微分するなら x の何乗、 y の何乗 という形をしていないと いけないんじゃないの? あるいは 三角関数の sin か cos を使うのよ」

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「 問題文の作り直しかだぜ……☆」

多変数関数の微分:第6回

  • 微分
  • 導関数
  • 多項式の導関数
  • 三角関数の導関数

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「 ↑ここらへんから 復習かだぜ☆」

三角関数の微分:公式の証明と例題

f(x) = sin⁡ x

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「 ↑ sin x を f(x) と言い換えた式だぜ☆
sin x の導関数は cos x なんだが、ゆっくり見てみよう☆」

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「 ↑ 三角関数の話しをしているときは、単位円の円周上を、絵に向かって見たとき 東の端から 反時計回りで走ってると思ってくれだぜ☆」

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「 ↑ 円周をくるっと回っているとき、 x軸の上にいる おっさんは どう動いているかというと、マイナスの方向に直径の距離だけ走って、
また 戻ってくるという動きをしている☆」

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「 スピード感も説明すると、端っこにいるときは もたもたとして ゆっくりで、真ん中の辺りでは おっさんは すびゃーっと速い☆
これは 円のカーブを見て感じてくれだぜ☆」

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「 円周上のおっさんが 一定のスピードで走っていると、 x軸上のおっさんは 加速したり減速したりするのね」

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「 逆に、x軸上にいる おっさん が一定のスピードで走っているときは、 円周上にいるおっさんは カーブの急坂を上がり下がりしているときは めっちゃ速い☆
どこにいるにしろ x軸上にいる おっさん より 円周上にいるおっさん の方が速いが☆」

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「 ここで、 sin x の話しが出てきたから、x軸上にいる おっさん が一定のスピードで走っているとき を想像してくれだぜ☆」

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「 で、 x 軸が往復してるのが気にくわないんで、右に進むようにしてくれだぜ☆」

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「 最初に山が来て、次に海底が来るの?」

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「 そうだぜ☆ ただし……☆ 上図は 円周上のおっさんが一定のスピードで走っているので、これを x軸上のおっさんが
一定のスピードで走っているように描き直したいぜ☆」

20200216wcsc82a4.png

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「 ↑ うまく等間隔に描けていないが、これが 正弦関数 だぜ☆ sin x な☆」

20200216wcsc83.png

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「 ↑ この sin x を微分して、導関数を求めるわけだぜ☆」

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「 導関数って 何なの?」

20200216wcsc84a2.png

KITASHIRAKAWA_Chiyuri_80x100x8_01_Futu.gif
「 ↑ 説明のために x軸に 等間隔に 目盛り を振ろう☆」

20200216wcsc84a3.png

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「 ↑ そして 階段を作るぜ☆」

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KITASHIRAKAWA_Chiyuri_80x100x8_01_Futu.gif
「 ↑ 縦幅の変化にだけ 着目してほしい☆」

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KITASHIRAKAWA_Chiyuri_80x100x8_01_Futu.gif
「 ↑ おっと、増えてるのか 減ってるのかにも 着目してくれだぜ☆」

20200216wcsc84a6.png

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「 ↑ 羊羹が空中に浮いていたら危ないだろ☆ 下ろそうぜ☆?」

KITASHIRAKAWA_Chiyuri_80x100x8_01_Futu.gif
「 思ってた形と違うな……☆」

20200216wcsc84a7.png

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「 ↑ 90°分だけ左にずらした cos x が出てくると思ったんだが☆」

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「 横幅を 狭めたのが 間違いなんじゃないの?」

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「 代数でやるには、加法定理を知っていることが必要だぜ☆」

加法定理

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「 ↑ sin の加減算は 単純に足し算、引き算というわけにはいかず、 一手間 要るぜ☆」

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「 ↑ どこでもいいので 斜辺を作るぜ☆」

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「 ↑ 角度は α とする☆」

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「 ↑ 底辺から 垂線を伸ばそうぜ☆」

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「 ↑ このとき、 sin α と cos α の長さは どこのことを言っているかは、上図の通りだぜ☆」

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「 ↑ sin β と cos β も同様だぜ☆」

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「 ↑ 角度の α と β を足すというのは、上図のことだぜ☆」

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「 ↑ sin α と sin β を足しても、多分、思っているところの sin ではないことを意識して欲しい☆」

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「 ↑ 本当に調べたかった sin (α + β) は ここのはずなんだぜ☆」

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「 ↑ 顧客が本当に欲しかったものネタをパクれば こんな感じだな☆」

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「 じゃあ どうやって調べればよかったかなんだが☆」

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「 ↑ ひとまず、地面から生えてた棒のことは 忘れろだぜ☆
調べたいところから ちょっぴり ずれたところにあるので、使えない☆」

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「 ↑ そこで、半径1 の代わりに 次に使うのが、 sin β と、 cos β だぜ☆」

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「 ↑ 新しい三角形2つの位置も 覚えてくれだぜ☆」

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「 ↑ これで、 sin β cos α と cos β sin α がどこかは示せたな☆
sin β cos α + cos β sin α が、 sin ( α + β ) になることを図で感じてほしい☆」

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「 もう寝ろ☆」

2020-02-17 (mon) 21:10 -

加法定理

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「 ↑ 他のパターンも頭に入れとこうぜ☆」

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「 ↑ cos α って この赤線のとこだよな☆」

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「 ↑ そして 角 α に、 角 β を足したのが上図だぜ☆ だから……☆」

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「 ↑ cos (α+β) というのは 上図の赤線のとこだぜ☆」

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「 ↑ cos (α+β) と cos α + cos β はだいぶ違うんだな☆」

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「 しかし どこが cos (α+β) か分かったところで、その長さを計算する方法が思い浮かばないぜ☆」

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「 ↑ いったん すっきり忘れて アホになってしまうことは 良い手らしい☆」

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「 ↑ 上図の青線は sin β だったが、これを 新しい 斜辺と考えるんだぜ☆」

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「 ↑ すると 緑色の線のとこは sin β sin α だな☆」

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「 なんで 突然 角α が出てくんの?」

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「 ↑ いったん すっきり忘れようぜ☆」

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「 水平線は 180° だったな☆」

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「 90°が真ん中に刺さってるから……☆」

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「 余ってる2つの角度は 足すと 90° だな☆」

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「 角α と 90° は見えてるのだから……☆」

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「 ↑ 上図で指している角は 180° - 90° - α☆」

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「 αに適当に 30° でも入れて計算してみろだぜ☆ 上のちっこい三角形の示している角は 残り物の α になる☆」

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「 しんどい!」

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「 ぱぱっと見えるようになれだぜ☆」

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「 ↑ 次に上図の水色の線☆ 円の半径の1より ちょっぴり足りてないな☆」

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「 それぐらい 目をつぶればいいのに……☆」

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「 ↑ 水色の線は cos β だな☆」

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「 ↑ cos β を斜辺とすると、 上図の赤線は cos β cos α だな☆」

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「 たいへん しんどい!」

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「 三角比探しゲームか何かだと思えだぜ☆」

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「 cos β cos α から sin β sin α を引けば、 cos(α+β) が出てくるだろ☆」

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「 こんな計算やりたくないんだけど!」

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「 そんなやつは公式を暗記しろだぜ☆ わたしは暗記の方が能力が要ると思うが……☆」

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「 引き算は もっと 難しいらしいな☆」

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「 脳の体力が尽きたんで、また今度な☆」

2020-02-18 (tue) 22:00 -

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「 ところで 将棋の指し手 というのは……☆」

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「 大雑把に言って 移動元と移動先 という情報なんだが……☆」

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「 わたしは 利き がどう変化したかという情報も欲しいんだぜ☆」

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「 これは 過去のPR文書にも書いたが、効きが移動するということは……☆」

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「 効きが増えたところを水色、効きが消えたところを オレンジ色とすると こうなるはずだぜ☆」

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「 豆ねぇ」

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「 全パターン プログラミングしたいと思う☆」

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「 げーっ!」

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「 あっ、資料見っけ☆」

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「 長い利きの差分の良い取り方はあるだろうか☆?
例えば 空き王手、ディスカバード・アタックなどだぜ☆」

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「 逆探知するしか なくないかだぜ☆? 元の位置で レイ(直線光線)を飛ばして 飛角香に当たるかスキャンするんだぜ☆」

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「 動いた先で 効きを遮る方もあるわよね」

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「 それも逆探知☆」

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「 利きのカウント・ボードは 前に作ったんじゃないの?」

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「 探せばあるんだろうけどな、探すのが大変なんだぜ☆」

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「 お父んの周りは ゴミゴミしてるよな☆」

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「 利きのカウント・ボードは有ったが、差分更新ではなかったぜ☆」

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「 いや、差分更新のカウント・ボードも 有ったのかも知れないぜ、お父んが忘れてるだけで☆」

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「 相手の駒を取ったときに、その駒の利きが バサッと無くなるのも 大変だぜ☆
両者の駒を動かす前に 取られる駒の利きを 探知しとかないとな☆」

    // TODO 利きの差分更新をしたいぜ☆(^~^)
    //
    //  ・先後別の2つの利き数ボード、駒別の約30種類の利き数ボードがあって、全て最新にすること。
    //  ・平手初期局面用の利きは予め用意しておくこと。
    //  ・指す前の局面でやること。
    //      ・自分の盤上の駒を動かす前に、レイを飛ばして飛角香を逆探知すること☆(^~^)
    //      ・取られる駒がある場合、両者の駒を動かす前に、取られる駒の利きをスキャンすること☆(^~^)
    //  ・指した後の局面でやること。
    //      ・自分の駒を動かした先で、レイを飛ばして飛角香を逆探知すること☆(^~^)
    //      ・それ以外の駒は、差分のパターンが決まっているので、それに従って増減させること☆(^~^)

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「 また今度だな☆」

2020-02-24 21:10 - 22:55

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「 コンピューター将棋のテスティング・フレームワークを作ろうぜ☆?」

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「 指定局面を入れて、 Go! して、ベストムーブを受け取って、一手指して、 Expected 局面と比較して、差分を出せばいいんじゃないの?」

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「 それを詰めていこうぜ☆?」

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「 SFEN でいいんじゃないのか☆?」

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「 利き は SFEN で定義されてないからな☆
それに、人が目視確認して分かりやすい表示にしたいぜ☆」

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「 Visual Studio Code や Windows Command Prompt は 日本語の文字が等幅でないのも イケてないぜ☆」

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「 Windows Terminal ならどうだぜ☆?」

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「 ↑ イケてないが☆」

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「 Cascadia code というのが 等幅フォントなんじゃないか☆?」

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「 ↑ これでも 等幅 と言い張るの わらう☆」

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「  が半角なんじゃないの?」

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「  を半角として扱うやつ 日本の史実を無視してて わらう☆」

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「 ワールドワイドの大会に向けて 日本ロケールで アプリ作るのも 逆走だしな……☆
字を180度回転させて表示できたりしないのかだぜ☆?」

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「 アジア文字なんか 西欧人は 読みたくないだろ☆ 漢字を180度回転させるとか そもそも無駄だぜ☆」

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「 ↑ Windows Terminal に最適化すると 他のソフトで表示が ずれる……☆
世の中に 世界 というものは無いんだぜ☆ ローカルが点在するだけで☆」

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「 スネないの」

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「 表示を全部 英語にしよ……☆」

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「 今日はここまで☆」

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