先手くんと後手くん

「　👆　先手くん　というのが居るとしよう。
対局しようとすると、必ず　先手番を引いてしまうんだぜ」

「　つよい」

「　👆　後手くん　というのも居るとしよう。
対局しようとすると、必ず　後手番を引いてしまうんだぜ」

「　かわいそうに……」

「　👆　将棋盤 があるぜ。 駒のイラストは描くのが　めんどくさいから省くぜ」

強さ別、先手勝率

「　👆　ここで、将棋は　アマチュア・レベルなら関係ないが、
強い者同士だと　先手有利という話しもある」

📖　やはり先手が有利なのか？ - プロ棋士のタイトル戦
📖　第33回世界コンピュータ将棋選手権の戦型分析 - コンピュータ将棋

「　アマチュアと　強い者とでは　別のゲームになってんのね」

勝ち星の偏り

「　👆　ここで、先手くんと　後手くんは　同じ強さとするぜ」

「　どれぐらい強いんだぜ？　アマチュアレベルなのか、　プロ棋士のタイトル戦レベルなのか、　コンピュータ将棋選手権の決勝レベルなのか？」

「　コンピュータ将棋選手権の決勝レベルだぜ」

「　👆　１０００局ぐらいやれば、　先手くんが７０％勝利、後手くんが３０％勝利　に近づいていくんじゃないの？」

「　じゃあ、　先手で勝ったら　３点、　後手で勝ったら　７点　といったように、
手番に　ウェイト（Weight；おもり）を付けるといった　小谷先生が例会の雑談の中で言っていた案ならどうだろうか？」

「　👆　例えば　先手くんの７勝、後手くんの３勝だとすると、
後手から見た白星の絵図を描くと、
後手くんの　２１勝、　２１敗で　釣り合っているように見えるぜ」

「　先手くんと　後手くんの強さが　アマチュアレベルだったら　どうなるんだぜ？」

「　👆　例えば　先手くんの５勝、後手くんの５勝だとすると、
後手から見た白星の絵図を描くと、
後手くんの　３５勝、　１５敗で、　２と３分の１倍、後手くんが有利だぜ」

「　強いクラス（階級）に合わせて　レギュレーション（規制）を作ると、
弱いクラスで　バランスがゆがむわよ」

強さで広がる差

「　すると　例えば　アマチュアのときは　先手５２％、後手４８％の差　４％　を埋め、
プロ棋士のタイトル戦で　先手５７％、後手４３％の差　１４％　を埋め、
コンピューター将棋の決勝レベルで　先手６８％、後手３２％の差　３６％　を埋めるような、
都合のいい何かが欲しいところだぜ」

「　プロ棋士で　千日手の登場する確率は　２％　ぐらいだという説もネットにはあるぜ」

「　フーム」

「　永瀬先生の　千日手の確率は　８％　ぐらいだそうだぜ」

📖　“軍曹”永瀬拓矢七段の「千日手伝説」――やはり出現率はダントツトップだった

「　ウーン」

「　コンピュータ将棋選手権の決勝レベルでは　２０１９年以降　８～１０％、　２０２３年は　０％　だぜ」

「　１８％　無いのかあ」

「　将棋の千日手が　真の分布として　どれぐらいあるのかも分からないし、
将棋エンジンが　水面下 で千日手を避けるように動いているとしたなら　真の分布は　ずっと分からないし、
千日手の出現確率を基準にしたレギュレーションを作ったら　ぶれるんじゃないの？」

「　先手勝率７０％を、６０％に減らすだけでもできたなら、コンピュータ将棋の延命の　効果はあるんじゃないか？」

「　それは将棋なのかしらねえ？」

「　最近のコンピュータ将棋は　将棋であろうとしてないぜ。
先手と後手の勝率が　５２％、４８％　ぐらいだった頃に戻りたい人たちだぜ」

「　くじで　先手を引いた方が　勝つのだ！　で　よくない？」

「　それを　くじ　と言う」

「　無い頭を　絞ってるわけだぜ」

「　タイトル戦で　先手番で勝ってるプロ棋士が　これ制限されると　先手持っても５割しか勝てないような自縄自縛の制限、
考えてくれればいいのにな」

試算　千日手は、後手の３．６勝

「　じゃあ　仮に、　先手勝率７０％、　持将棋の出現事後確率１０％　と仮定して、
千日手の先手の勝ち星は　何％　にしたら、
先手と後手の勝率が　５０％、５０％　ぐらいだった頃に戻れるか、計算してみようぜ？」

「　持将棋の出現事後確率１０％　というのは計算で使いづらいから、　決着率９０％　と言い換えることにしようぜ」

「　分母を揃えましょう。
３と７と９の最小公倍数は６３なので、１００分率ではなく、６３００分率を使うとします」

.
「　わらう」

「　決着率　５６７０、　持将棋率　６３０　として、
先手の勝率は　３９６９、　後手の勝率は　１７０１」

「　五分五分に戻したいのだから、
３９６９　ー　１７０１　＝　２２６８
後手に　２２６８　を足すようなものが欲しいわけだぜ、６３０　を使って」

「　２２６８／６３０　＝　３．６
かだぜ？」

「　持将棋は　後手の３．６勝にしたらいいの？　検算してみましょう」

10000 局対局する。
先手 6300 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.7
後手 2700 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.3
千日手 1000 局

1000局 * 3.6 = 3600勝

2700勝 + 3600勝 = 6300勝

「　👆　合ってるわねえ」

３．６敗するぐらいなら投了する

「　えっ？　じゃあ　先手は　千日手のとき　３．６敗　するのかだぜ？」

「　そうなるわねえ」

「　投了したら　１敗　だろ」

「　千日手を選ぶぐらいなら、投了するし、投了するぐらいなら　打開するわねえ」

「　じゃあ　３．６勝　なんて　もらえない狸の皮算用だ。真の期待値は　１勝」

「　１勝なんかもらったって　釣り合わないぜ。　３．６勝　くれないと」

「　１局について、１勝より多くの勝ちを　もらえることはないぜ。なぜなら　投了されるから」

試算　千日手が後手の１勝なら　先手勝率７０％→６３％へ下がる

「　とりあえず　千日手は　後手１勝　のケースも試算してみてくれだぜ」

10000 局対局する。
先手 6300 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.7
後手 2700 勝　＝　10000 * 0.9 * 0.3
千日手 1000 局

1000局 * 1 = 1000勝

2700勝 + 1000勝 = 3700勝

先手 6300 勝
後手 3700 勝

「　先手勝率７０％が、６３％まで下がったわよ」

「　そんなに嬉しくないな」

「　５２％まで下がって欲しいよな」

試算　千日手が後手の１勝なら　千日手が２８％で起こると　先後は釣り合う

「　じゃあ逆に、千日手を後手の１勝とするなら、千日手の真の分布は　何％　在ってほしいんだぜ？」

「　先手７勝と　後手３勝の間を埋めるには　後手に４勝加わったらいいわけだから、
全部で　１４局　対局したということにして、その内の４局が　千日手　だったらいいのよ」

14 * 7 = 98

「　👆　１４を　７倍したら　だいたい　１００　ねえ」

　　　　　　　７倍
計　　１４局　　→　９８局
先手　　７勝　　→　４９局
後手　　３勝　　→　２１局
千日手　４局　　→　２８局

「　👆　じゃあ　だいたい　千日手が２８％　の確率で起こるんだったら　先手、後手は　５分５分の勝率になるんじゃないの？」

「　強い者同士で　２８％　起こり、アマチュアのヘボ将棋で　２％　も起こらないような、
そんな都合のいい 決着の仕方 が　千日手でなくても　将棋の中で起こってるんだったら、
それを　コミ出し　に利用するには　良さそうだけど……」

「　１０局やって　３局で　それが起こる何かを制限するのなんか　頭金禁止　とか　そんなんかだぜ？」

「　水面下 で起こってることは　わたしたちには　分かんないのよ」

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