ホットケーキ算☆(^~^)<完全なる理解>

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くそ記事 - Thought process

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「 くそ記事を濫造しようぜ☆?」

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「 お父んの頭が おかしくなってしまった……☆」

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「 物理的に 頭がおかしくなったんじゃない?」

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「 サイズを気にしない人類がいるとするぜ☆
これは 1人分の ホットケーキだぜ☆」

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「 ハニーシロップを掛けないとな☆」

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「 サイズは気にしないので、これも2分割とするぜ☆」

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「 新しい境地ねぇ」

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「 これで3分割☆ ここで、2刀断(にとうだん)という数え方も あり とする☆、」

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「 これは 2刀断で 4分割☆」

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「 誰かが研究してそうな分野ねぇ」

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「 ただし 円周まで届かないカットは 禁止とする☆」

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「 ここまでは リーガル(legal; 合法)な☆」

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「 おいしい ホットケーキが 最悪の気分だぜ☆」

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「 3刀断 を超えた辺りから 面白くなってくるぜ☆」

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「 倍々に ホットケーキを 損失していかない?」

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「 4刀断 で もう20パターン☆」

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「 計算方法は分かった☆ 計算したくないだけで☆」

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「 さっさと一般化しましょう」

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「 補助線を引いてしまえば、あとは組み合わせだぜ☆」

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「 あっ、被りがある☆! このやり方では ダメなのか……☆」

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「 そこを解消しないと、次の面白い話に行けないぜ☆?」

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「 じゃあ その場しのぎで ゼロ で埋めておこう☆」

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「 インド人もビックリだよな☆」

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「 ホットケーキ算のノッテイション(Notation; 記法)が確定したところで、4刀断もやってみようぜ☆?」

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「 ひとまず こうで☆」

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「 ゼロで 対応できないやつらが いるんだが☆」

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「 ゼロは 適当にバラして付ければいいんじゃないか☆?」

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「 じゃあ これで☆」

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「 きふわらべが並べた順に 仮の名前を付けるぜ☆」

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「 性質ごとに分けた方が 人の目には見やすいだろう☆
例えば これで 4画 までの ひらがな を分類しても 面白そうだな☆」

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「 こうやってみると 1か所に3本の線が重なる ひらがな は 無いかも知らん☆」

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「 そういや これが無いぜ☆」

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「 見落としか……☆」

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「 線が2本だと 2本の交点が1個☆ 交点がないのが1個☆
線が3本だと 3本の交点が1個、2本の交点がが3個あるのが1個、2本の交点が2個あるのが1個、2本の交点が1個あるのが1個、交点がないのが2個☆」

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「 線が4本だと
4本の交点があるのが1個、
3本の交点が1個で2本の交点が3個あるのが1個、
3本の交点が1個で2本の交点が2個あるのが1個、
3本の交点が1個で2本の交点が1個あるのが1個、
2本の交点が4個あるのが1個、
2本の交点が3個あるのが1個、
2本の交点が2個あるのが2個、
2本の交点が1個あるのが2個、
交点がないのが3個、
合計 13個 だぜ☆」

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「 ぜんぜん足りてない☆ やりなおせだぜ☆」

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「 こういう形を リストしていないことに気づいたぜ☆」

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「 お父ん、不具合が見つかったぜ☆」

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「 何だぜ☆?」

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「 これは 分割してるとか、 刀断してるとか、言えるのかだぜ☆?」

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「 してないと言えるんじゃないか☆? 例えるなら ゼロ のようなもの☆ 答えは ホットケーキ1枚 だよな☆」

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「 端っこをカットしてるんじゃないの? それとも この直線は 微分の極限なの?」

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「 なるほどそうか、端っこのカットだったのかだぜ☆」

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「 回転は 同型なの?」

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「 そう思ってやってるぜ☆」

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「 ホットケーキ算の答えは 断片の枚数なの?」

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「 そうだぜ☆」

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「 ホットケーキ数=刀断数の階和+1 な気もするが…… 4+3+2+1+1=11☆」

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「 じゃあ 最大ホットケーキ数 に絞って考察を進めていこうぜ☆?」

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「 台形の面積+1 で良い気がする☆」

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「 他の視点でも 見てみようぜ☆」

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「 この式で合ってるのなら、このとおり作れるはずだぜ☆」

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「 偶数、偶数、奇数、奇数 は 永遠にこのリズムなの?」

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「 そうだぜ☆ それが なぜかは 突き止めてある☆ 説明しよう☆」

( 1* 2) =   2
( 2* 3) =   6
( 3* 4) =   12
( 4* 5) =   20

( 5* 6) =   30
( 6* 7) =   42
( 7* 8) =   56
( 8* 9) =   72

( 9*10) =   90
(10*11) =   110
(11*12) =   132
(12*13) =   156

(13*14) =   182
(14*15) =   210
(15*16) =   240
(16*17) =   272

(17*18) =   306
(18*19) =   342
(19*20) =   380
(20*21) =   420

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「 n*(n+1) は こんな感じなんだが……☆」

(  * 2) =
( 2*  ) =
(  * 4) =
( 4*  ) =

(  * 6) =
( 6*  ) =
(  * 8) =
( 8*  ) =

(  *10) =
(10*  ) =
(  *12) =
(12*  ) =

(  *14) =
(14*  ) =
(  *16) =
(16*  ) =

(  *18) =
(18*  ) =
(  *20) =
(20*  ) =

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「 登場する偶数に 着目して欲しい☆」

(  * 1) =
( 1*  ) =
(  * 2) =
( 2*  ) =

(  * 3) =
( 3*  ) =
(  * 4) =
( 4*  ) =

(  * 5) =
( 5*  ) =
(  * 6) =
( 6*  ) =

(  * 7) =
( 7*  ) =
(  * 8) =
( 8*  ) =

(  * 9) =
( 9*  ) =
(  *10) =
(10*  ) =

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「 あとで2で割られるので 先に割ると こうだが、
掛ける相手は奇数なので、 奇数×奇数=奇数、 奇数×偶数=偶数、
そして 最後に 1 足されることを考えると 偶数、偶数、奇数、奇数☆」

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「 えっ☆!? こんな 細いところ 通すのかだぜ☆!?」

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「 なんか見えてきたな☆」

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「 作り方が なんか 見えた気がするわね」

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「 最初の2本は 中心から左下の方へ45°進んだところに、微小の断片を作ることで確定なのよ」

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「 これ ホットケーキだよな……☆」

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「 次の2本は x軸とy軸の先っぽに 微小な断片を作るように三角形を作りなさい。このとき 原点に隣接する四辺形ができているのを確認なさい」

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「 ガチで ホットケーキ 切られ始めた……☆」

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「 次の2本は x軸とy軸の先っぽの方にできあがった焦点よりも内側を通るようになさい」

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「 楽しい楽しい ホットケーキ……☆」

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「 こうしてみると!」

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「 1つの平方数、2つの階和、そして+1 の4つで構成されていることが つまびらかに 明らかになったわね!
完全なる理解 エブリシング ビカムズ クリアー!」

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「 おいしい おいしい ホットケーキ……☆」

あとがき

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「 すべてを見通す眼 パーフェクト・ホットケーキ・アイズ を手に入れた今、
最大ホットケーキ数 以外の数 を見ても 何か見えるのだろうか……☆ 試してみようぜ☆?」

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「 みんな頭を打ってしまったんだろうか☆?」

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「 赤線と 緑色の線が 平行になると 桃色か水色のどっちでもいいんだが 象限が1つ消えてしまうんだな☆」

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「 どの2軸を取るかで だいぶ 変わるんじゃないの?」

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「 雰囲気で白い曲線にしてみたが 水色とオレンジ色の 刀断の線だぜ☆」

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「 22パターンしかないのか、22だとしたら なぜ22なのか 調査してみるのも いいかもしれないな☆」

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「 そうかそうか……、さらに面白い考察も可能だぜ☆」

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「 色を塗り分けると 2種類の表現をもつ合同 があるように見えるが……☆」

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「 階段と 1つの四角 に違いないぜ☆」

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「 台形の面積+1 だからな☆」

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「 以前は 円周に隣接する断片と、円周に隣接しない断片に着目して 桃色と 黄緑の2色に塗り分けたが、
今なら 別の視点で 4色に塗り分けることができるな☆」

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「 パーフェクト・ホットケーキ・アイズ か☆」

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「 人の目だと、そこに境界線を引こうとしないわよね。
階段と 1ブロック の間に線を引きたくなるし、4×4の方眼紙から2マス欠けているのも気になるわ」

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「 この形を すっきりしている と受け入れられるかどうかは、ホットケーキを切った者しか 考えようともしないだろうな☆」

参考:最大ホットケーキ数 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172 ...

<完結>


むずでょ@きふわらべ第29回世界コンピューター将棋選手権一次予選36位

光速のアカウント凍結されちゃったんで……。ゲームプログラムを独習中なんだぜ☆電王戦IIに出た棋士もコンピューターもみんな好きだぜ☆▲(パソコン将棋)WCSC29一次予選36位、SDT5予選42位▲(パソコン囲碁)AI竜星戦予選16位

Crieitは個人で開発中です。 興味がある方は是非記事の投稿をお願いします! どんな軽い内容でも嬉しいです。
なぜCrieitを作ろうと思ったか

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