「 サイズを気にしない人類がいるとするぜ☆
これは 1人分の ホットケーキだぜ☆」
「 これで3分割☆ ここで、2刀断(にとうだん)という数え方も あり とする☆、」
「 あっ、被りがある☆! このやり方では ダメなのか……☆」
「 ホットケーキ算のノッテイション(Notation; 記法)が確定したところで、4刀断もやってみようぜ☆?」
「 性質ごとに分けた方が 人の目には見やすいだろう☆
例えば これで 4画 までの ひらがな を分類しても 面白そうだな☆」
「 こうやってみると 1か所に3本の線が重なる ひらがな は 無いかも知らん☆」
「 線が2本だと 2本の交点が1個☆ 交点がないのが1個☆
線が3本だと 3本の交点が1個、2本の交点がが3個あるのが1個、2本の交点が2個あるのが1個、2本の交点が1個あるのが1個、交点がないのが2個☆」
「 線が4本だと
4本の交点があるのが1個、
3本の交点が1個で2本の交点が3個あるのが1個、
3本の交点が1個で2本の交点が2個あるのが1個、
3本の交点が1個で2本の交点が1個あるのが1個、
2本の交点が4個あるのが1個、
2本の交点が3個あるのが1個、
2本の交点が2個あるのが2個、
2本の交点が1個あるのが2個、
交点がないのが3個、
合計 13個 だぜ☆」
「 これは 分割してるとか、 刀断してるとか、言えるのかだぜ☆?」
「 してないと言えるんじゃないか☆? 例えるなら ゼロ のようなもの☆ 答えは ホットケーキ1枚 だよな☆」
「 端っこをカットしてるんじゃないの? それとも この直線は 微分の極限なの?」
「 ホットケーキ数=刀断数の階和+1 な気もするが…… 4+3+2+1+1=11☆」
「 じゃあ 最大ホットケーキ数 に絞って考察を進めていこうぜ☆?」
「 そうだぜ☆ それが なぜかは 突き止めてある☆ 説明しよう☆」
( 1* 2) = 2
( 2* 3) = 6
( 3* 4) = 12
( 4* 5) = 20
( 5* 6) = 30
( 6* 7) = 42
( 7* 8) = 56
( 8* 9) = 72
( 9*10) = 90
(10*11) = 110
(11*12) = 132
(12*13) = 156
(13*14) = 182
(14*15) = 210
(15*16) = 240
(16*17) = 272
(17*18) = 306
(18*19) = 342
(19*20) = 380
(20*21) = 420
( * 2) =
( 2* ) =
( * 4) =
( 4* ) =
( * 6) =
( 6* ) =
( * 8) =
( 8* ) =
( *10) =
(10* ) =
( *12) =
(12* ) =
( *14) =
(14* ) =
( *16) =
(16* ) =
( *18) =
(18* ) =
( *20) =
(20* ) =
( * 1) =
( 1* ) =
( * 2) =
( 2* ) =
( * 3) =
( 3* ) =
( * 4) =
( 4* ) =
( * 5) =
( 5* ) =
( * 6) =
( 6* ) =
( * 7) =
( 7* ) =
( * 8) =
( 8* ) =
( * 9) =
( 9* ) =
( *10) =
(10* ) =
「 あとで2で割られるので 先に割ると こうだが、
掛ける相手は奇数なので、 奇数×奇数=奇数、 奇数×偶数=偶数、
そして 最後に 1 足されることを考えると 偶数、偶数、奇数、奇数☆」
「 最初の2本は 中心から左下の方へ45°進んだところに、微小の断片を作ることで確定なのよ」
「 次の2本は x軸とy軸の先っぽに 微小な断片を作るように三角形を作りなさい。このとき 原点に隣接する四辺形ができているのを確認なさい」
「 次の2本は x軸とy軸の先っぽの方にできあがった焦点よりも内側を通るようになさい」
「 1つの平方数、2つの階和、そして+1 の4つで構成されていることが つまびらかに 明らかになったわね!
完全なる理解 エブリシング ビカムズ クリアー!」
「 すべてを見通す眼 パーフェクト・ホットケーキ・アイズ を手に入れた今、
最大ホットケーキ数 以外の数 を見ても 何か見えるのだろうか……☆ 試してみようぜ☆?」
「 赤線と 緑色の線が 平行になると 桃色か水色のどっちでもいいんだが 象限が1つ消えてしまうんだな☆」
「 雰囲気で白い曲線にしてみたが 水色とオレンジ色の 刀断の線だぜ☆」
「 22パターンしかないのか、22だとしたら なぜ22なのか 調査してみるのも いいかもしれないな☆」
「 色を塗り分けると 2種類の表現をもつ合同 があるように見えるが……☆」
「 以前は 円周に隣接する断片と、円周に隣接しない断片に着目して 桃色と 黄緑の2色に塗り分けたが、
今なら 別の視点で 4色に塗り分けることができるな☆」
「 人の目だと、そこに境界線を引こうとしないわよね。
階段と 1ブロック の間に線を引きたくなるし、4×4の方眼紙から2マス欠けているのも気になるわ」
「 この形を すっきりしている と受け入れられるかどうかは、ホットケーキを切った者しか 考えようともしないだろうな☆」
参考:最大ホットケーキ数 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172 ...
<完結>
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